О портале "Математика. ру" arrow Без измерений arrow Направление удара (задача о биллиардном шаре)
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

Направление удара (задача о биллиардном шаре)

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Направление удара (задача о биллиардном шаре)

 

Послать биллиардный шар в лузу не прямым ударом, а заставив его отпрыгнуть от одного, двух или даже трех бор­тов стола - это значит, прежде всего, решить «в уме» гео­метрическую задачу «на построение».

 

Image

 

Рис. 150. Геометрическая задача на биллиардном столе.

Важно правильно «на-глаз» найти первую точку удара о борт; дальнейший путь упругого шара на хорошем столе бу­дет определяться законом отражения («угол падения равен углу отражения»).

Какие геометрические представления могут помочь вам найти направление удара, чтобы шар, находящиеся, например, в середине биллиардного стола, после трех отскоков попал в лузу А? (рис. 150).

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика