О портале "Математика. ру" arrow Впотьмах arrow Задача
Математический портал Математику.ру

А. Тодгантер

Сознательное логическое рассуждение требует большой энергии и большой осторожности, подвигается оно медленно и редко сопровождается вспышками гения. Не очень ему знакома та легкость, с которой самые разнообразные примеры целой толпой приходят в голову филологу или историку. Существенным условием последовательного прогресса математического рассуждения скорее является то, что ум постоянно должен быть сосредоточен на чем-то одном, не уклоняясь ни под влиянием посторонних идей, с одной стороны, ни под влиянием желаний и надежд - с другой, и уверенно продвигаться вперед в сознательно избранном направлении [365, с. 22-23].

 

Задача

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Задача

«Для одной из новых установок нашей мастерской, - сказал мастер, - надо сшить приводной ремень - только не на два шкива, как это чаще бывает, а сразу на три,-и мастер показал ученикам схему привода   (рис. 139).

 

Image

 

Рис. 139. Схема привода. Как определить длину приводного ремня, пользуясь только указанными размерами?

«Все три шкива, - продолжал он, - имеют одинаковые размеры. Их диаметр и расстояния между их осями указали на схеме.

«Как, зная эти размеры и не производя более никаких дополнительных измерений, быстро определить длину привод­ного ремня?»

Ученики задумались. Вскоре кто-то из них сказал: «По-моему, вся трудность здесь только в том, что на чертеже не указаны размеры дуг АВ, CD, EF, по которым ремень огибает каждый шкив. Для определения длины каждой из Этих дуг надо знать величину соответствующего центрального угла и, мне кажется, без транспортира нам не Обойтись».

«Углы, о которых ты говоришь, - ответил мастер,- можно даже вычислить по указанным на чертеже размерам при помощи тригонометрических формул и таблиц, но это далекий путь и сложный. Не нужен здесь и транспортир, так как нет необходимости знать длину каждой интересую-, щей нас дуги в отдельности, достаточно знать ...».

«Их сумму, - подхватили некоторые из ребят, сообра­зивших, в чем дело».

«Ну, а теперь идите домой и принесите мне завтра ваши решения».

Не торопитесь, читатель, узнать, какое решение принесли мастеру его ученики.

После всего сказанного мастером эту задачу нетрудно решить и самостоятельно.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика