О портале "Математика. ру" arrow Впотьмах arrow Задача
Математический портал Математику.ру

Б. Риман

Как часто случается, общая задача оказывается легче, чем была бы частная задача, если бы мы пытались решить ее непосредственно, в лоб [цит. по: 247, с 50].

 

Задача

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Задача

«Для одной из новых установок нашей мастерской, - сказал мастер, - надо сшить приводной ремень - только не на два шкива, как это чаще бывает, а сразу на три,-и мастер показал ученикам схему привода   (рис. 139).

 

Image

 

Рис. 139. Схема привода. Как определить длину приводного ремня, пользуясь только указанными размерами?

«Все три шкива, - продолжал он, - имеют одинаковые размеры. Их диаметр и расстояния между их осями указали на схеме.

«Как, зная эти размеры и не производя более никаких дополнительных измерений, быстро определить длину привод­ного ремня?»

Ученики задумались. Вскоре кто-то из них сказал: «По-моему, вся трудность здесь только в том, что на чертеже не указаны размеры дуг АВ, CD, EF, по которым ремень огибает каждый шкив. Для определения длины каждой из Этих дуг надо знать величину соответствующего центрального угла и, мне кажется, без транспортира нам не Обойтись».

«Углы, о которых ты говоришь, - ответил мастер,- можно даже вычислить по указанным на чертеже размерам при помощи тригонометрических формул и таблиц, но это далекий путь и сложный. Не нужен здесь и транспортир, так как нет необходимости знать длину каждой интересую-, щей нас дуги в отдельности, достаточно знать ...».

«Их сумму, - подхватили некоторые из ребят, сообра­зивших, в чем дело».

«Ну, а теперь идите домой и принесите мне завтра ваши решения».

Не торопитесь, читатель, узнать, какое решение принесли мастеру его ученики.

После всего сказанного мастером эту задачу нетрудно решить и самостоятельно.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика