О портале "Математика. ру" arrow Геометрическая экономия arrow Выпрямление окружности/Решение
Математический портал Математику.ру

Дж. Адаме

Изо всех университетских дисциплин математика, возможно, более, чем другие, требует самоотречения, терпения и усердия от молодых людей, и именно тогда, когда они получают свободу действий, когда перед лицом явных искушений особенную ценность приобретает привычка к сдержанности и старательности [365, с. 51].

 

Выпрямление окружности/Решение

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Решение

По теореме Пифагора

 

Image

 

Image

 

 

 

Подпись: Рис. 125. Приближенный     геомет¬рический  способ   выпрямления окружности.

 

 

 

 

Обозначив   радиус   ОВ   через   r  и   имея   в   виду,   что CB=OC/2- (как катет, лежащий против угла в 30°), получаем:

 

Image

 

откуда

 

Image

 

Далее в треугольнике ABD

 

Image

 

Сравнив этот результат с тем, который получается, если взять π с большой степенью точности (π=3,141593), мы видим, что разница составляет всего 0,00006г. Если бы мы по этому способу выпрямляли окружность радиусом в 1 м ошибка составляла бы для полуокружности всего 0,00006 м4 а для полной окружности - 0,00012 м, или 0,12 мм (примерно утроенная толщина волоса).

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика