О портале "Математика. ру" arrow Где небо сходится с землей arrow Выпрямление окружности/Решение
Математический портал Математику.ру

А. Тодгантер

Сознательное логическое рассуждение требует большой энергии и большой осторожности, подвигается оно медленно и редко сопровождается вспышками гения. Не очень ему знакома та легкость, с которой самые разнообразные примеры целой толпой приходят в голову филологу или историку. Существенным условием последовательного прогресса математического рассуждения скорее является то, что ум постоянно должен быть сосредоточен на чем-то одном, не уклоняясь ни под влиянием посторонних идей, с одной стороны, ни под влиянием желаний и надежд - с другой, и уверенно продвигаться вперед в сознательно избранном направлении [365, с. 22-23].

 

Выпрямление окружности/Решение

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Решение

По теореме Пифагора

 

Image

 

Image

 

 

 

Подпись: Рис. 125. Приближенный     геомет¬рический  способ   выпрямления окружности.

 

 

 

 

Обозначив   радиус   ОВ   через   r  и   имея   в   виду,   что CB=OC/2- (как катет, лежащий против угла в 30°), получаем:

 

Image

 

откуда

 

Image

 

Далее в треугольнике ABD

 

Image

 

Сравнив этот результат с тем, который получается, если взять π с большой степенью точности (π=3,141593), мы видим, что разница составляет всего 0,00006г. Если бы мы по этому способу выпрямляли окружность радиусом в 1 м ошибка составляла бы для полуокружности всего 0,00006 м4 а для полной окружности - 0,00012 м, или 0,12 мм (примерно утроенная толщина волоса).

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика