О портале "Математика. ру" arrow Впотьмах arrow Выпрямление окружности/Решение
Математический портал Математику.ру

Л. Витгенштейн

Математика представляет собой одну из наиболее разветвленных наук, настолько разветвленных, что когда кто-нибудь делает математический доклад, то очень небольшое число присутствующих может слодить за ним компетентно. Это таит в себе опасность общего разброда, опасность отрыва от питающих корней, опасность заблуждений в дебрях леса, откуда не выбраться и где напрасно расточаются силы и гибнут таланты. Успех в том, чтобы рядом со специальными работами была и работа синтетическая, чтобы основа математики - методология - была в центре нашего внимания, чтобы каждый отдельный математик, удаляясь в лес специальных изысканий, видел спасательные огни [цит. по: 124, т. 3, с. 93-94].

 

Выпрямление окружности/Решение

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Решение

По теореме Пифагора

 

Image

 

Image

 

 

 

Подпись: Рис. 125. Приближенный     геомет¬рический  способ   выпрямления окружности.

 

 

 

 

Обозначив   радиус   ОВ   через   r  и   имея   в   виду,   что CB=OC/2- (как катет, лежащий против угла в 30°), получаем:

 

Image

 

откуда

 

Image

 

Далее в треугольнике ABD

 

Image

 

Сравнив этот результат с тем, который получается, если взять π с большой степенью точности (π=3,141593), мы видим, что разница составляет всего 0,00006г. Если бы мы по этому способу выпрямляли окружность радиусом в 1 м ошибка составляла бы для полуокружности всего 0,00006 м4 а для полной окружности - 0,00012 м, или 0,12 мм (примерно утроенная толщина волоса).

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика