О портале "Математика. ру" arrow Впотьмах arrow Выпрямление окружности
Математический портал Математику.ру

Ф. Франк

Мы, математики, часто оцениваем свои успехи, выясняя, на какие вопросы Гильберта удалось уже получить ответы [40, с. 9].

 

Выпрямление окружности

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Выпрямление окружности

 

Задача

Для многих  практических  целей  достаточно  взять  для π число 31/7 и выпрямить  окружность, отложив  ее диаметр   на какой-либо прямой 31/7 раза (деление отрезка на семь равных частей можно выполнить, как известно, вполне  точно). Суще­ствуют и другие приближенные способы выпрямления окружно­сти,   применяемые на практике при ремесленных работах сто­лярами, жестянщиками и т. п. Не будем  здесь рассматривать их, а укажем лишь один довольно простой спо­соб выпрямления, дающий результат с чрезвычайно большой точностью.

Если нужно выпрямить окружность О радиуса r (рис. 125), то проводят ди­аметр АВ, а в точке В- перпендикулярную к ней пря­мую CD. Из центра О под углом   30°  к  АВ  проводят прямую ОС. Затем на прямой CD от точки С откладывают три радиуса данной окружности и соединяют полученную точку D с А, длина отрезка AD равна длине полуокружности. Если отрезок AD удлинить вдвое, то приближенно получится выпрямленная окружность О. Ошибка менее 0,0002r.

На чем основано это построение?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика