О портале "Математика. ру" arrow Впотьмах arrow Выпрямление окружности
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

Математика только тогда сможет равномерно развиваться по всем направлениям, когда ни один из видов исследования не будет оставлен в пренебрежении. Пусть каждый математик работает в том направлении, к которому лежит его сердце [139, с. 153].

 

Выпрямление окружности

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Выпрямление окружности

 

Задача

Для многих  практических  целей  достаточно  взять  для π число 31/7 и выпрямить  окружность, отложив  ее диаметр   на какой-либо прямой 31/7 раза (деление отрезка на семь равных частей можно выполнить, как известно, вполне  точно). Суще­ствуют и другие приближенные способы выпрямления окружно­сти,   применяемые на практике при ремесленных работах сто­лярами, жестянщиками и т. п. Не будем  здесь рассматривать их, а укажем лишь один довольно простой спо­соб выпрямления, дающий результат с чрезвычайно большой точностью.

Если нужно выпрямить окружность О радиуса r (рис. 125), то проводят ди­аметр АВ, а в точке В- перпендикулярную к ней пря­мую CD. Из центра О под углом   30°  к  АВ  проводят прямую ОС. Затем на прямой CD от точки С откладывают три радиуса данной окружности и соединяют полученную точку D с А, длина отрезка AD равна длине полуокружности. Если отрезок AD удлинить вдвое, то приближенно получится выпрямленная окружность О. Ошибка менее 0,0002r.

На чем основано это построение?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика