О портале "Математика. ру" arrow Где небо сходится с землей arrow Где рельсы сходятся/Решение
Математический портал Математику.ру

Ф. Кэджори

Математику часто считают трудной и таинственной наукой вследствие многочисленных символических знаков, которые в ней применяются. Разумеется, нет ничего более непонятного, чем знаки, которых мы не знаем. Трудно даже следить за символическими знаками, которые мы понимаем лишь отчасти и которыми мы не привыкли пользоваться. Точно таким же образом технические термины какой-нибудь профессии или ремесла непонятны для тех, кто никогда не обучался им. Но это вовсе не потому, что они трудны сами по себе. Напротив, их всегда вводят только [для того], чтобы облегчить дело. Так и в математике, если идеям ее уделять серьезное внимание, символы неизменно служат для огромных упрощений [299, с. 50-51].

 

Где рельсы сходятся/Решение

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Решение

Вспомним, что каждый предмет превращается для нормаль­ного глаза в точку тогда, когда виден под углом в 1', т. е. когда он удален на 3400 своих поперечников. Ширина рель­совой колеи - 1,52 м. Значит, промежуток между рельсами должен слиться в точку на расстоянии 1,52х3400 = 5,2 км. Итак, если бы мы могли проследить за рельсами на протяже­нии 5,2 км, мы увидели бы, как оба они сходятся в одной точке. Но на ровной местности горизонт лежит ближе 5,2 км, - именно, на расстоянии всего 4,4 км. Следовательно, человек с нормальным зрением, стоя на ровном месте, не может видеть точки встречи рельсов. Он мог бы наблюдать ее лишь при одном из следующих условий:

1)  если острота зрения его понижена, так что предметы сливаются для него в точку при угле зрения, большем 1';

2)  если железнодорожный путь не горизонтален;

3)  если глаз наблюдателя возвышается над землей более чем на

 

Image

 

т. е. 210 см.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика