О портале "Математика. ру" arrow Где небо сходится с землей arrow Башня Гоголя
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

Башня Гоголя

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Башня Гоголя

Задача

Интересно знать, что увеличивается быстрее: высота под­нятия или дальность горизонта?" Многие думают, что с возвышением наблюдателя горизонт возрастает необычайно быстро. Так думал, между прочим, и Гоголь, писавший в статье «0б архитектуре нашего времени» следующее:

«Башни огромные, колоссальные, необходимы в городе... У нас обыкновенно ограничиваются высотой, дающей возмож­ность оглядеть один только город, между тем как для сто­лицы необходимо видеть, по крайней мере, на полтораста верст 1) во все стороны, и для этого, может быть, один только или два этажа лишних, - и все изменяется. Объем кругозора по мере возвышения распространяется необыкновенною прогрес­сией».

Так ли в действительности?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика