О портале "Математика. ру" arrow Где небо сходится с землей arrow Дальность горизонта
Математический портал Математику.ру

Г. Лейбниц

Если изучение каких-либо других наук, возможно, и вызывало определенные упреки в том, что они, мол, малоценны и не стоит тратить на них время, то изучение математики, я уверен, ни у кого никогда не вызывало чувства сожаления, разве что на собственное неусердие в обучении [365, с. 45].

 

Дальность горизонта

Печать E-mail
12.03.2008 г.

Дальность горизонта

Как же далеко лежит от наблюдателя линия горизонта? Другими словами: как велик радиус того круга, в центре которого мы видим себя на ровной местности? Как вычислить Дальность горизонта, зная величину возвышения наблюдателя над земной поверхностью?

 

Image

 

 

Рис. 101-102. Корабль за горизонтом, рас­сматриваемый в зрительную трубу.

Задача сводится к вычислению длины отрезка CN (рис. 103) касательной, проведенной из глаза наблюдателя к земной по­верхности Квадрат касательной - мы знаем из геометрии - разен произведению внешнего отрезка h секущей на века длину этой секущей, т. е. на h + 2R, где R - радиус земного шара. Так как возвышение глаза наблюдателя над землею обычно крайне мало по сравнению  с диаметром (2R)  земного

 

Image

 

Рис. 103. К задаче о дальности горизонта.

 

шара, составляя, например, для высочайшего поднятия аэроплана около 0,001 его доли, то 2R+h можно принять равным 2R, и тогда формула упростится:

 

Image

.

Значит, дальность горизонта можно вычислять по очень простой формуле

 

Image

 

где R-радиус земного шара (около 6400 км1)), a h - возвышение глаза наблюдателя над земной поверхностью.

Так как

 

Image

, то формуле можно придать  следующий вид:

 

Image

 

где h непременно должно быть выражено в частях километра. Это расчет чисто геометрический, упрощенный. Если пожелаем уточнить его учетом физических факторов, влияющим на дальность горизонта, то должны принять в соображение так называемую «атмосферную рефракцию». Рефракция, т. e. преломление (искривление) световых лучей в атмосфере,  увеличивает дальность горизонта примерно на 1/l5 рассчитанной дальности (на 6%). Число это - 6%-только среднее. Дальность горизонта несколько увеличивается или уменьшается в зависимости от многих условий, а именно, она

увеличивается:                                      уменьшается:

при высоком давлении,                          при низком давлении,

близ поверхности земли,                        на высоте,

в холодную погоду,                                в теплую погоду,

утром и вечером,                                   днем,

в сырую погоду,                                     в сухую погоду,

над морем,                                            над сушей.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика