О портале "Математика. ру" arrow Где небо сходится с землей arrow ГДЕ НЕБО С ЗЕМЛЕЙ СХОДЯТСЯ
Математический портал Математику.ру

Б. С. Млодзеёвский

Математические и физические исследования являются достоверным свидетельством интеллектуального прогресса [365, с. 90].

 

ГДЕ НЕБО С ЗЕМЛЕЙ СХОДЯТСЯ

Печать E-mail
12.03.2008 г.

ГДЕ НЕБО С ЗЕМЛЕЙ СХОДЯТСЯ

 

Горизонт

 

В степи или на ровном поле вы видите себя в центре окружности, которая ограничивает доступную вашему глазу земную поверхность. Это - горизонт. Линия горизонта неуло­вима: когда вы идете к ней, она от вас отодвигается. Но, недоступная, она все же реально существует; это не обман зрения, не мираж. Для каждой точки наблюдения имеется определенная граница видимой из нее земной поверхности, и дальность этой границы нетрудно вычислить. Чтобы уяснить себе геометрические отношения, связанные с горизонтом, обратимся к рис. 98, изображающему часть земного шара. В точке С помещается глаз наблюдателя на высоте CD над земной поверхностью. Как далеко видит кругом себя на ровном месте этот наблюдатель? Очевидно, только до точек М, N, где луч зрения касается земной поверхности: дальше земля лежит ниже луча зрения. Эти. точки М, N (и другие, лежа­щие на окружности MEN) представляют собою границу види­мой части земной поверхности, т. е. образуют линию гори­зонта. Наблюдателю должно казаться, что здесь небо опирается на землю, потому что в этих точках он видит одновременно и небо и земные предметы.

Быть может, вам покажется, что рис. 98  не дает верной картины действительности: ведь на самом деле горизонт всегда находится на уровне глаз, между тем как на рисунке круг явно лежит ниже наблюдателя. Действительно, нам всегда кажется, что линия горизонта расположена на одном уровне с глазами и даже повышается вместе с нами, когда мы под­нимаемся. Но это - обман зрения: на самом деле линия гори­зонта всегда ниже глаз, как и показано на рис. 98. Но угол, составляемый прямыми линиями CN и СМ с прямой СК, перпендикулярной к радиусу в точке С (этот угол называется «понижением горизонта»), весьма мал, и уловить его без ин­струмента невозможно.

Отметим попутно и другое любопытное обстоятельство. Мы сказали сейчас, что при поднятии наблюдателя над земной поверхностью, например на аэроплане, линия горизонта кажется остающейся на уровне глаз, т. е. как бы поднимается вместе с наблюдателем. Если он достаточно высоко поднимается, ему будет казаться, что почва под аэропланом лежит ниже линии горизонта, - другими словами, земля предста­вится словно вдавленной в форме чаши, краями которой слу­жит линия горизонта. Это очень хорошо описано и объяснено у Эдгара По в фантастическом «Приключении Ганса Пфаля».

 

 

Image

 

Рис. 98. Горизонт.

 «Больше всего,-рассказывает его герой-аэронавт, - уди­вило меня то обстоятельство, что поверхность земного шара казалось вогнутой. Я ожидал, что увижу ее непременно выпуклой во время подъема кверху; только путем размышле­ния нашел я объяснение этому явлению. Отвесная линия, проведенная от моего шара к земле, образовала бы катет прямоугольного треугольника, основанием которого была бы линия от основания отвеса до горизонта,   а гипотенузой - линия от горизонта до моего шара. Но моя высота была ничтожна по сравнению с полем зрения; другими словами, основание и гипотенуза воображаемого прямоугольного треугольника были так велики по сравнению с отвесным катетом, что их можно было   считать  почти параллельными. Поэтому   каждая  точка, находящаяся как раз под

 

Image

 

Рис. 99. Что видит глаз,  наблюдающий  ряд телеграфных   столбов.

аэронавтом, всегда кажется лежа­щей ниже уровня горизонта. Отсюда впечатление вогнутости. И это должно продолжаться до тех пор, пока высота подъема не станет настолько значительной, что основание треугольника и гипотенуза перестанут казаться параллельными».

В дополнение к этому объяснению добавим следующий пример. Вообразите прямой ряд телеграфных столбов (рис. 99). Для глаза, помещенного в точке Ь, на уровне оснований стол­бов, ряд принимает вид, обозначенный цифрой 2. Но для глаза в точке а, на уровне вершин столбов, ряд принимает вид 3, т. е. почва кажется ему словно приподнимающейся у горизонта.

 
« Пред.
Яндекс.Метрика