Решение В треугольнике ABC нам известны угол 43° и длины заключающих его сторон - 68 м и 35 м. Опускаем (рис. 94 направо) высоту AD;  Рис. 94. Вычисление ширины озера» имеем: sin 43°=AD/AC. Вычисляем, независимо от этого, sin 43° и получаем: 0,68. Значит, AD/AC =0,68 , AD=0,68x35 = 24. Затем вычисляем CD:  Теперь из треугольника ABD имеем:  Итак, искомая ширина озера около 49 м. Если бы в треугольнике ABC нужно было вычислить и другие два угла, то, найдя АВ=49, поступаем далее так!  Третий угол С найдем, вычитая из 180° сумму углов 29° и 43°; он равен 108°. Может случиться, что в рассматриваемом случае решения треугольника (по двум сторонам и углу между ними) данный угол не острый, а тупой. Если, например, в треугольнике ABC (рис. 95) известны тупой угол А и две стороны, АВ и АС, то ход вычисления остальных его элементов таков. Опустив высоту BD, определяют BD и AD из треугольника BDA; затем, зная DA+AC, находят ВС и sin С, вычислив отношение BD/BC. 
|