О портале "Математика. ру" arrow В дороге arrow Кучи щебня
Математический портал Математику.ру

А. М. Ляпунов

Не так важно, чему учат в школе, а важно, как учат. Одно действительно понятое учеником математическое положение имеет большую ценность, чем десять формул, которые он заучил наизусть и даже знает, как применять, но не понял их действительного смысла. Функция школы не в том, чтобы дать специальный опыт, а в том, чтобы выработать последовательное методическое мышление [цит. по: 380, 1970, №8, с. 20].

 

Кучи щебня

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Кучи щебня

Кучи щебня по краям шоссейной дороги также предста­вляют предмет, заслуживающий внимания «геометра на воль­ном воздухе». Задайте вопрос, какой объем заключает лежа­щая перед вами куча, - и вы поставите себе геометрическую

 

 

Image

 

Рис. 82. К задаче о куче   щебня.

задачу, довольно замысловатую для человека, привыкшего преодолевать математические трудности только на бумаге или на классной доске. Придется вычислить объем конуса, высота и радиус которого недоступны для непосредственного измере­ния. Ничто не мешает, однако, определить их величину кос­венным образом. Радиус вы найдете, измерив рулеткой или шнуром окружность основания и разделив1) ее длину на 6,28.

Сложнее обстоит с высотой: приходится (рис. 82) измерять длину образующей АВ или, как делают дорожные десятники, обеих образующих ABC сразу (перекидывая мерную ленту через вершину кучи), а затем, зная радиус основания, вычи­сляют высоту  BD по теореме Пифагора. Рассмотрим пример.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика