О портале "Математика. ру" arrow В открытом поле arrow Луна и звезды у горизонта
Математический портал Математику.ру

А. Дюрер

Поскольку же человеческий ум от природы (к великому, правда, ущербу для развития науки) предпочитает свободное поле общих истин густым зарослям и лесам частных проблем, то трудно было найти что-либо увлекательнее и приятнее математики для того, чтобы удовлетворить это стремление человеческого ума выйти на широкий простор размышлений [20, с. 242].

 

Луна и звезды у горизонта

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Луна и звезды у горизонта

 

Самый невнимательный наблюдатель знает, что полный месяц, стоящий низко у горизонта, имеет заметно большую величину, чем когда он висит высоко в небе. Разница так велика, что трудно ее не заметить. То же верно и для Солнца; известно, как велик солнечный диск при заходе или восходе по сравнению с его размерами высоко в небе, например, когда он просвечивает сквозь облака (прямо смотреть на не затуманенное солнце вредно для глаз).

Для звезд эта особенность проявляется в том, что расстоя­ния между ними увеличиваются, когда они приближаются к горизонту. Кто видел зимою красивое созвездие Ориона (или летом - Лебедя) высоко на небе и низко близ горизонта, тот не мог не поразиться огромной разницей размеров созвездия в обоих положениях.

Все это тем загадочнее, что, когда мы смотрим на светила при восходе или заходе, они не только не ближе, но, напро­тив, дальше (на величину земного радиуса), как легко понять

 

Image

 

Рис. 74. Почему  Солнце,  находясь  на  горизонте, дальше от наблюдателя, чем находясь на середине неба.

из рис. 74: в зените мы рассматриваем светило из точки А, а у горизонта - из точек В или С. Почему же Луна, Солнце и созвездия увеличиваются у горизонта?

«Потому что это наверно»,- можно бы ответить. Это об­ман зрения. При помощи грабельного или иного угломера нетрудно убедиться, что лунный диск виден в обоих случаях под одним и тем же углом зрения1) в полградуса. Пользуясь тем же прибором или «посохом Якова», можно удостовериться, что и угловые расстояния между звездами не меняются, где бы созвездие ни стояло: у зенита или у горизонта. Значит, уве­личение- оптический обман, которому поддаются все люди без исключения.

1) Измерения, произведенные более точными инструментами, по­казывают, что видимый диаметр Луны даже меньше, когда Луна находится вблизи от горизонта, вследствие того, что рефракция несколько сплющивает диск.

Чем объясняется столь сильный и всеобщий обман зрения? Бесспорного ответа на этот вопрос, насколько нам известно, наука еще не дала, хотя и стремится разрешить его 2000 лет, со времени Птолемея. Иллюзия находится в связи с тем, что весь небесный свод представляется нам не полушаром в гео­метрическом    смысле   слова,   а   шаровым   сегментом,   высота которого в 2-3 раза меньше радиуса основания. Это потому, что при обычном положении головы и глаз расстояния в гори­зонтальном направлении и близком к нему оцениваются нам* как более значительные по сравнению с вертикальными: в горизонтальном направлении мы рассматриваем предмет «прямым взглядом», а во всяком другом - глазами, поднятыми вверх или опущенными вниз. Если Луну наблюдать лежа на спине, то она, наоборот, покажется больше, когда будет в зените, чем тогда, когда она будет стоять низко над горизонтом1). Перед психологами и физиологами стоит задача объяснить, почему видимый размер предмета зависит от ориентации наших глаз.

 

Image

 

Рис. 75. Влияние приплюснутости небесного свода  на кажущиеся размеры   светил.

 

Что же касается влияния кажущейся приплюснутости не­бесного свода на величину светил в разных его частях, то оно становится вполне понятным из схемы, изображенной' на рис. 75. На своде неба лунный диск всегда виден под углом в полградуса, будет ли Луна у горизонта (на высоте 0°), или у зенита (на высоте 90°). Но наш глаз относит этот диск не всегда на одно и то же расстояние: Луна в зените отодви­гается нами на более близкое расстояние, нежели у горизонта, и потому величина его представляется неодинаковой - внутри одного и того же угла ближе к вершине помещается меньший кружок, чем подальше от нее. На левой стороне того же рисунка показано, как благодаря этой причине расстояния между звездами словно растягиваются с приближением их к горизонту: одинаковые угловые расстояния между ними ка­жутся тогда неодинаковыми.

Есть здесь и другая поучительная сторона. Любуясь ог­ромным лунным диском близ горизонта, заметили ли вы на нем хоть одну новую черточку, которой не удалось вам различить на диске высоко стоящей Луны? Нет. Но ведь перед вами увеличенный диск, отчего же не видно новых подробностей? Оттого, что здесь нет того увеличения, какое дает, например, бинокль: здесь не увеличивается угол зрения, под которым представляется нам предмет. Только увеличение этого угла помогает нам различать новые подробности; всякое иное «увеличение» есть просто обман зрения, для нас совершенно бесполезный .

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика