О портале "Математика. ру" arrow В открытом поле arrow Посох Якова
Математический портал Математику.ру

Д. А. Граве

Математика лишь тогда оказывается мощным орудием, когда вместе с ней вводят нечто новое (например, раскрывают, как данное явление подчиняется общим законам природы), когда ученый глубоко чувствует и физику, и математику, когда он пользуется именно теми методами, которые необходимы в данном случае. Если же он бездумно пробует применять математический аппарат и пытается компенсировать недостаток понимания сути дела математическими формулами, то у нею столь же мала вероятность достигнуть результата, как у начинающего говорить ребенка - написать поэму [цит. по: 395, 1966, № 1, с. 12].

 

Посох Якова

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Посох Якова

 

При желании располагать более точными измерителями углов, нежели сейчас описанный нами природный «живой уг­ломер», вы можете изготовить себе простой и удобный при­бор, некогда служивший нашим предкам.

 

1) Эккером называется землемерный прибор для  проведения  на местности линий под прямым углом.

Это - названный по имени изобретателя «посох Якова» - прибор, бывший в широком употреблении у мореплавателей до XVIII века (рис. 69), до того как его постепенно вытеснили еще более удобные и точные угломеры (секстанты).

 

Image

 

 

Рис. 69. Посох Якова и схема его употребления.

 

Он состоит из длинной линейки АВ в 70-100 см, по которой может скользить перпендикулярный к ней брусок CD; обе части СО и OD скользящего бруска равны между собою. Если вы желаете при помощи этого бруска определить угло­вое расстояние между звездами S и S' (рис. 69), то при­ставляете к глазу конец А линейки (где для удобства наблю­дения приделана просверленная пластинка) и направляете линейку так, чтобы звезда S' была видна у конца В линейки; затем двигаете поперечину CD вдоль линейки до тех пор, пока звезда 5 не будет видна как раз у конца С (рис. 69). Теперь остается лишь измерить расстояние АО, чтобы, злая длину СО, вычислить величину угла SAS' Знакомые с три­гонометрией сообразят, что тангенс искомого угла   равен  отношению CO/AO; наша   «походная    тригонометрия»,    изложенная в пятой главе, также  достаточна  для   выполнения   этого   расчета; вы вычисляете по теореме  Пифагора длину АС, затем СО находите угол, синус которого равен CO/AO.

Наконец, вы можете узнать искомый угол и графиче­ским путем: построив треугольник АСО на бумаге в произ­вольном масштабе, измеряете угол А транспортиром, а если его нет, то и без транспортира - способом, описанным в нашей «походной тригонометрии»   (см. главу пятую).

 

Image

 

Рис. 70. Определение  углового расстояния   между   звез­дами  при помощи посоха Якова.

Для чего же нужна другая половина поперечины? На тот случай, когда измеряемый угол слишком велик, так что его не удается измерить сейчас указанным путем. Тогда на све­тило S' направляют не линейку АВ, а прямую AD, подвигая поперечину так, чтобы ее конец С пришелся в то же время у светила 5 (рис. 70). Найти величину угла SAS' вычислением или построением, конечно, не составит труда.

Чтобы при каждом измерении не приходилось делать ра­счета или построения, можно выполнить их заранее, еще при изготовлении прибора, и обозначить результаты на линейке АВ; тогда, направив прибор на звезды, вы прочитываете лишь показание, записанное у точки О, - это и есть величина изме­ряемого угла.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика