О портале "Математика. ру" arrow У реки arrow Решение
Математический портал Математику.ру

Ф. Кэджори

Математику часто считают трудной и таинственной наукой вследствие многочисленных символических знаков, которые в ней применяются. Разумеется, нет ничего более непонятного, чем знаки, которых мы не знаем. Трудно даже следить за символическими знаками, которые мы понимаем лишь отчасти и которыми мы не привыкли пользоваться. Точно таким же образом технические термины какой-нибудь профессии или ремесла непонятны для тех, кто никогда не обучался им. Но это вовсе не потому, что они трудны сами по себе. Напротив, их всегда вводят только [для того], чтобы облегчить дело. Так и в математике, если идеям ее уделять серьезное внимание, символы неизменно служат для огромных упрощений [299, с. 50-51].

 

Решение

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Решение

Проведем из центра круговых волн (рис. 49, справа) ра­диусы к соответствующим участкам прямолинейного гребня, т. e. к точкам общей касательной. Легко сообразить, что О1В есть путь, пройденный за некоторое время носовой частью корабля а О1А1- расстояние, на которое за то же время   распространится волнение. Отношение О1А1/ О1В есть синус угла О1ВА1, в тоже время это есть отношение скоростей волнения и корабля. Значит, угол В между гребнями килевой волны - не что иное, как удвоенный угол, синус которого равен отношению скоро­сти бега круговых волн к скорости судна.

Скорость распространения круговых волн в воде приблизи­тельно одинакова для всех судов; поэтому угол расхождения! ветвей килевой волны зависит главным образом от скорости корабля: синус половины угла обычно пропорционален этой скорости. И, наоборот, по величине угла можно судить о том, во сколько раз скорость парохода больше скорости волн. Если, например, угол между ветвями килевой волны 30°, как у большинства морских грузопассажирских судов, то синус его половины (sin 15°) равен 0,26; это значит, что скорость парохода больше  скорости  бега  круговых волн в 1/0,26, т. е. примерно в четыре раза.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика