О портале "Математика. ру" arrow У реки arrow Килевая волна
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

Килевая волна

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Килевая волна

Вернемся к реке. Стоя на мосту, обратите внимание на след, оставляемый быстро идущим судном. Вы увидите, как от носовой части расходятся под углом два водяных гребня (рис. 48).

Откуда они берутся? И почему угол между ними тем ост­рее, чем быстрее идет судно?

тобы уяснить себе причину возникновения этих гребней, обратимся еще раз к расходящимся кругам, возникающим на поверхности воды от брошенных в нее камешков.

 

Image

 

Рис. 48. Килевая волна.

 

1) Различия обусловливаются сопротивлением воздуха, которое мы в нашей задаче исключили.

Бросая в воду камешек за камешком через определенные промежутки времени, на поверхности воды можно увидеть круги разных размеров; чем позже брошен камешек, тем меньше вызванный им круг. Если при этом бросать камешки вдоль прямой линии, то образующиеся круги в своей совокупности порождают подобие волны у носа корабля. Чем камешки мельче и чем чаще их бросают, тем сходство заметнее. Погрузив в воду палку и ведя ею по поверхности воды, вы как бы заме­няете прерывистое падение камешков непрерывным, и тогда вы видите как раз такую волну, какая возникает у носа корабля.

К этой наглядной картине остается прибавить немного, чтобы довести ее до полной отчетливости. Врезаясь в воду, нос корабля каждое мгновение порождает такую же круговую волну, как и брошенный камень. Круг расширяется во все стороны, но тем временем судно успевает продвинуться вперед и породить вторую круговую волну, за которой тотчас же следует третья, и т. д. Прерывистое образование кругов, вызванное камешками, заменяется непрерывным их возникнове­нием, отчего и получается картина, представленная на рис. 49.

 

Image

 

Рис. 49. Как образуется килевая волна.

 

Встречаясь между собою, гребни соседних волн разбивают друг друга: остаются нетронутыми только те два небольших участка полной окружности, которые находятся на их наруж­ных частях. Эти наружные участки, сливаясь, образуют два сплошных гребня, имеющих положение внешних касательных ко всем круговым волнам (рис. 49, справа).

Таково происхождение тех водяных гребней, которые видны позади судна, позади всякого вообще тела, движущегося с до­статочной быстротой по поверхности воды.

Отсюда прямо следует, что явление это возможно только тогда, когда тело движется быстрее, чем бегут водяные волны. Если вы проведете палкой по воде медленно, то не увидите гребней: круговые волны расположатся одна внутри другой и общей касательной провести к ним будет нельзя.

Расходящиеся гребни можно наблюдать и в том случае, когда тело стоит на месте, а вода протекает мимо него. Если течение реки достаточно быстро, то подобные гребли образуются в воде, обтекающей мостовые устои. Форма воли получается   здесь  даже  более отчетливая,  чем, например, от парохода, так как правильность их не нарушается работою винта.

Выяснив геометрическую сторону дела, попробуем разре­шить такую задачу.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика