О портале "Математика. ру" arrow У реки arrow Фантастическая шрапнель Задача.Решение
Математический портал Математику.ру

Д. А. Граве

Математика лишь тогда оказывается мощным орудием, когда вместе с ней вводят нечто новое (например, раскрывают, как данное явление подчиняется общим законам природы), когда ученый глубоко чувствует и физику, и математику, когда он пользуется именно теми методами, которые необходимы в данном случае. Если же он бездумно пробует применять математический аппарат и пытается компенсировать недостаток понимания сути дела математическими формулами, то у нею столь же мала вероятность достигнуть результата, как у начинающего говорить ребенка - написать поэму [цит. по: 395, 1966, № 1, с. 12].

 

Фантастическая шрапнель Задача.Решение

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Решение

 

Задача похожа на задачу о кругах на воде. И здесь кажется, будто осколки должны расположиться некоторой фигурой, вытя­нутой вниз, в направлении падения; ведь осколки, брошенные вверх, летят медленнее, чем брошенные вниз. Нетрудно, однако, доказать, что осколки нашей воображаемой шрапнели должны расположиться на поверхности шара. Представьте на мгнове­ние, что тяжести нет; тогда, разумеется, все осколки в те­чение секунды отлетят от места взрыва на строго одинаковое расстояние, т. е. расположатся на шаровой поверхности. Введем теперь в действие силу тяжести. Под ее влиянием осколки должны опускаться; но так как все тела, мы знаем, падают с одинаковой скоростью1), то и осколки должны в течение секунды опуститься на одинаковое расстояние, притом по па­раллельным прямым. Но такое параллельное перемещение не меняет формы фигуры,- шар остается шаром.

Итак, осколки фантастической шрапнели должны образо­вать шар, который, словно раздуваясь, опускается вниз со скоростью свободно падающего тела.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика