О портале "Математика. ру" arrow У реки arrow Фантастическая шрапнель Задача.Решение
Математический портал Математику.ру

В. Шрадер

Рассуждения математиков опираются на неотразимые и безошибочные принципы. Каждое их слово выражает вполне определенную идею, и благодаря точным определениям они вызывают у читателя именно те идеи, которые имел в виду автор [365, с. 17-18].

 

Фантастическая шрапнель Задача.Решение

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Решение

 

Задача похожа на задачу о кругах на воде. И здесь кажется, будто осколки должны расположиться некоторой фигурой, вытя­нутой вниз, в направлении падения; ведь осколки, брошенные вверх, летят медленнее, чем брошенные вниз. Нетрудно, однако, доказать, что осколки нашей воображаемой шрапнели должны расположиться на поверхности шара. Представьте на мгнове­ние, что тяжести нет; тогда, разумеется, все осколки в те­чение секунды отлетят от места взрыва на строго одинаковое расстояние, т. е. расположатся на шаровой поверхности. Введем теперь в действие силу тяжести. Под ее влиянием осколки должны опускаться; но так как все тела, мы знаем, падают с одинаковой скоростью1), то и осколки должны в течение секунды опуститься на одинаковое расстояние, притом по па­раллельным прямым. Но такое параллельное перемещение не меняет формы фигуры,- шар остается шаром.

Итак, осколки фантастической шрапнели должны образо­вать шар, который, словно раздуваясь, опускается вниз со скоростью свободно падающего тела.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика