О портале "Математика. ру" arrow В лесу arrow Задача 5. Решение
Математический портал Математику.ру

В. Джеймс

Способность представлять отношения - одно из самых необходимых условий любого точного мышления. Нельзя назвать ни одного объекта, при исследовании которого это качество не было бы остро необходимым; но нигде его невозможно достичь с таким совершенством, как при изучении математики [365, с. 31].

 

Задача 5. Решение

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Решение

 

Поступаем  по предыдущему. Отношение  площадей равно

 

Image

 

 

значит,   один  лист  больше  другого  по  площади  раз  в  90.

 

 

 

 

1) У этого способа есть, однако, и преимущество: пользуясь им, можно сравнивать площади листьев, имеющих неодинако­вую форму,  чего нельзя сделать   по далее  описанному способу.

 

Image

                        

Image

 

Подпись: Рис. 23.   Определите  отноше¬ние площадей этих листьев.

 

 

 

Нетрудно подобрать в лесу множество пар листьев одина­ковой формы, но различной величины и таким образом "полу­чить любопытный материал для геометрических задач на отноше­ние площадей подобных фигур. Непривычному глазу всегда кажется странным при этом, что сравнительно небольшая разница в длине и ширине листьев порождает заметную разницу в их площадях. Если, например, из двух листьев, геометрически подобных по форме, один длиннее другого на 20°/0, то отно­шение их площадей равно

 

Image

 

т. е. разница составляет 40%. А при различии ширины  40%, один лист превышает другой по площади в

 

Image

 

т. е. почти вдвое.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика