О портале "Математика. ру" arrow В лесу arrow Задача 5. Решение
Математический портал Математику.ру

Г. Харди

Вероятно, величайший парадокс состоит в том, что в математике имеются парадоксы... Во-первых, это противоречия и абсурдные утверждения, которые являются следствием неправильного рассуждения. Во-вторых, это теоремы, которые кажутся странными и невероятными, но которые, будучи доказанными логически безукоризненно, должны быть приняты как верные, несмотря на то что они выходят за пределы нашей интуиции и воображения. Третий и наиболее важный тип парадоксов связан с теорией множеств, такого типа парадоксы привели к пересмотру оснований математики [206, с. 8-9].

 

Задача 5. Решение

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Решение

 

Поступаем  по предыдущему. Отношение  площадей равно

 

Image

 

 

значит,   один  лист  больше  другого  по  площади  раз  в  90.

 

 

 

 

1) У этого способа есть, однако, и преимущество: пользуясь им, можно сравнивать площади листьев, имеющих неодинако­вую форму,  чего нельзя сделать   по далее  описанному способу.

 

Image

                        

Image

 

Подпись: Рис. 23.   Определите  отноше¬ние площадей этих листьев.

 

 

 

Нетрудно подобрать в лесу множество пар листьев одина­ковой формы, но различной величины и таким образом "полу­чить любопытный материал для геометрических задач на отноше­ние площадей подобных фигур. Непривычному глазу всегда кажется странным при этом, что сравнительно небольшая разница в длине и ширине листьев порождает заметную разницу в их площадях. Если, например, из двух листьев, геометрически подобных по форме, один длиннее другого на 20°/0, то отно­шение их площадей равно

 

Image

 

т. е. разница составляет 40%. А при различии ширины  40%, один лист превышает другой по площади в

 

Image

 

т. е. почти вдвое.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика