О портале "Математика. ру" arrow В лесу arrow Задача 3.Решение
Математический портал Математику.ру

П. Лаплас

... Математический метод благодаря своей осмотрительности и чистоте сразу обнаруживает каждый скачок в утверждении, и доказательства его являются только обстоятельным развитием того, что в сжатой форме уже целиком было налицо, во всех своих частях и во всей своей последовательности, во всем объеме и при всех условиях правильно и неопровержимо установлено [72, с. 107].

 

Задача 3.Решение

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Решение

Убедиться в правильности этой формулы очень легко простым применением ее к перечисленным телам. Тогда получим! для призмы и цилиндра (рис.  17, а)

 

Image

 

для пирамиды и конуса (рис.  17, б)

       

Image

 

для усеченного конуса (рис. 17, в)

 

Image

 

для усеченной пирамиды доказательство ведется сходным обра­зом; наконец, для шара (рис.  17, г)

 

Image

 

Image

 

Рис. 17. Геометрические тела, объемы которых можно вычислить,

пользуясь одной  формулой.

1) То есть площадь сечения тела посредине его высоты.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика