О портале "Математика. ру" arrow Где небо сходится с землей arrow Задача 1 Решение
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

Задача 1 Решение

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Р е ш е н и e

Надо направить прибор на вершину В дерева (рис. 13) с двух точек А и А'. Пусть в А мы определили, что ВС=0,9АС а в точке А' - что ВС-0,4А'С. Тогда мы знаем, что

АС =ВС/0,9,        А'С=ВС/0,4,

откуда

AA'=A'C-AC=BC/0,4-BC/0,9=25/18BC.

Итак

АА' =25/18 ВС,     или     ВС=18/25А'А = 0,72A'A.

Вы видите, что, измерив расстояние А'А между обоими местами наблюдения и взяв определенную долю этой величины, мы  узнаем   искомую   недоступную   и   неприступную   высоту.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика