О портале "Математика. ру" arrow В лесу arrow Высотомер лесоводов
Математический портал Математику.ру

Л. Витгенштейн

Математика представляет собой одну из наиболее разветвленных наук, настолько разветвленных, что когда кто-нибудь делает математический доклад, то очень небольшое число присутствующих может слодить за ним компетентно. Это таит в себе опасность общего разброда, опасность отрыва от питающих корней, опасность заблуждений в дебрях леса, откуда не выбраться и где напрасно расточаются силы и гибнут таланты. Успех в том, чтобы рядом со специальными работами была и работа синтетическая, чтобы основа математики - методология - была в центре нашего внимания, чтобы каждый отдельный математик, удаляясь в лес специальных изысканий, видел спасательные огни [цит. по: 124, т. 3, с. 93-94].

 

Высотомер лесоводов

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Высотомер лесоводов

Пора объяснить теперь, как устроены «настоящие» высо­томеры, которыми пользуются на практике работники леса. Опишу один из подобных высотомеров, несколько изменив его так, чтобы прибор легко было изготовить самому. Сущность устройства видна из рис. 11. Картонный или деревянный прямоугольник  ed держат  в  руках  так,   чтобы,   глядя  вдоль края ab,   видеть  на  одной линии  с ним   вершину В дерева. В точке b привешен  на  нити  грузик  q.   Замечают  точку n,; в которой нить пересекает линию dc. Треугольники bВС и bnс подобны, так как оба прямоугольные и имеют равные  острые углы bВС и bnс (с соответственно

 

Image

 

Рис. 11. Схема употребления высотомера лесоводов.

параллельными сторонами). Значит, мы вправе написать пропорцию

ВС:nс = bС:Ьс;

отсюда

BC=bC·nc/bc

Так как bС, nс и bc можно измерить непосредственно, то легко получить искомую высоту дерева, прибавив длину нижней части CD ствола (высоту прибора над почвой).

Остается добавить несколько подробностей. Если край  be дощечки  сделать, например, ровно в 10  см,  а на   краю  dс нанести сантиметровые деления, то отношение nc/bc- будет   всегда выражаться десятичной дробью, прямо указывающей, какую долю расстояния bС составляет высота ВС дерева. Пусть, на­пример, нить остановилась против 7-го деления (т. е. nс = 7 см); это значит, что высота дерева над уровнем глаза составляет 0,7 расстояния наблюдателя от ствола.

Второе улучшение относится к способу наблюдения: чтобы удобно было смотреть вдоль линии ab, можно отогнуть у верх­них углов картонного прямоугольника два квадратика с про­сверленными в них дырочками: одной поменьше - у глаза, другой побольше - для наведения на верхушку дерева (рис. 12).

 

Image

 

Рис. 12. Высотомер лесоводов.

 

Дальнейшее усовершенствование представляет прибор, изображенный почти в натуральную величину на рис. 12. Изгото­вить его в таком виде легко и недолго; для этого не тре­буется особенного уменья мастерить. Не занимая в кармане много места, он доставит вам возможность во время экскурсии быстро определять высоты встречных предметов - деревьев, столбов, зданий и т. п. (Инструмент входит в состав разра­ботанного автором этой книги набора «Геометрия на вольном воздухе».)

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика