О портале "Математика. ру" arrow В лесу arrow Как поступил сержант
Математический портал Математику.ру

Ф. Хаусдорф

...Математика-это цепь понятий: выпадет одно звенышко - и непонятно будет дальнейшее [156, с. 338].

 

Как поступил сержант

Печать E-mail
11.03.2008 г.

Как поступил сержант

 

Некоторые  из только  что  описанных способов  измерения высоты неудобны тем, что вызывают необходимость ложиться на  землю.   Можно,   разумеется,   избежать  такого неудобства.

Вот  как  однажды  было  на  одном   из  фронтов   Великой Отечественной войны. Подразделению лейтенанта Иванюк было приказано построить мост через горную реку. На противоположном бе­регу засели фашисты. Для разведки места по­стройки моста лейтенант выделил разведыватель­ную группу во главе со старшим сержантом По­повым ... В ближайшем лесном массиве они изме­рили диаметр и высоту наиболее типичных де­ревьев и подсчитали ко­личество деревьев, кото­рые можно  было  использовать для   постройки.

Высоту деревьев определяли при помощи вешки (шеста) так, как показано на рис. 8.

 

Image

 

Этот способ состоит в следующем.

Подпись: А          d                                      D  Рис.  8.   Измерение   высоты   дерева при помощи шеста.Запасшись шестом выше своего роста, воткните его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева (рис. 8). Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя поло­жения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС, замечая точки с и С, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Попросите помощника  сделать в этих   местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников аbс и аВС вычислить ВС из пропорции

ВС:Ьс = аС:ас,

 откуда

ВС=Ьс·аС/ас

Расстояния bc, аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние CD (которое также измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.

Для определения количества деревьев старший сержант приказал солдатам измерить площадь лесного массива. Затем он подсчитал количество деревьев на небольшом участке раз­мером 50Х50 кв.м. и произвел соответствующее умножение.

На основании всех данных, собранных разведчиками, ко­мандир подразделения установил, где и какой мост нужно строить. Мост построили к сроку, боевое задание было вы­полнено успешно1).

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика