О портале "Математика. ру" arrow 7 действие arrow Любое число — тремя двойками.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Анализ есть изобретение, синтез - исполнение, анализ есть составление плана, а синтез-•-его осуществление [246, с. 136].

 

Любое число — тремя двойками.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Покажем, как задача решается, сначала на част­ном примере. Пусть данное число 3. Тогда задача ре­шается так:

 

Image

 

 

Легко удостовериться в правильности этого равен­ства. Действительно,

 

Image

 

Если бы дано было число 5, мы разрешили бы за­дачу тем же приемом:

 

Image

 

Как видим, мы используем здесь то, что при квад­ратном радикале показатель корня не пишется.

Общее решение задачи таково. Если данное чис­ло N, то

 

Image

 

причем число радикалов равно числу единиц в задан­ном числе.

 
След. »
Яндекс.Метрика