О портале "Математика. ру" arrow 7 действие arrow Логарифмические диковинки
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Я обращаюсь ко всем, кто обучается математике, элементарной или высшей, и заинтересован в овладении ею, и говорю: "Конечно, будем учиться доказывать, но будем также учиться догадываться" [247, с. 10].

 

Логарифмические диковинки

Печать E-mail
05.03.2008 г.

Логарифмические диковинки

Если вычислительные потребности практической жизни и технического обихода вполне обеспечивают­ся 3- и 4-значными таблицами, то, с другой стороны, к услугам теоретического исследователя имеются таб­лицы и с гораздо большим числом знаков, чем даже 14-значные логарифмы Бригга. Вообще говоря, лога­рифм в большинстве случаев есть число иррациональ­ное и не может быть точно выражен никаким числом цифр; логарифмы большинства чисел, сколько бы зна­ков ни брать, выражаются лишь приближенно, - тем точнее, чем больше цифр в их мантиссе. Для научных работ оказывается иногда недостаточной точность 14-значиых логарифмов1); но среди 500 всевозможных об­разцов логарифмических таблиц, вышедших в свет со времени их изобретения, исследователь всегда найдет такие, которые его удовлетворяют. Назовем, например, 20-значные логарифмы чисел от 2 до 1200, изданные во Франции Калле (1795). Для еще более ограничен­ной группы чисел имеются таблицы логарифмов с ог­ромным числом десятичных знаков - настоящие ло­гарифмические диковинки, о существовании которых, как я убедился, не подозревают и многие математики.

Вот эти логарифмы-исполины; все они - не деся­тичные, а натуральные2):

48-значные таблицы Вольфрама для чисел до 10 000;

61-значные таблицы Шарпа;

102-значные таблицы Паркхерста и, наконец, логарифмическая сверхдиковинка:

260-значные логарифмы Адамса.

 

В последнем случае мы имеем, впрочем, не табли­цу, а только так называемые натуральные логарифмы пяти чисел: 2, 3, 5, 7 и 10 и переводный (260-знач-ный) множитель для перечисления их в десятичные. Нетрудно, однако, понять, что, имея логарифмы этих пяти чисел, можно простым сложением или умноже­нием получить логарифмы множества составных чи­сел; например, логарифм 12 равен сумме логарифмов 2, 2 и 3 и т. п.

К логарифмическим диковинкам можно было бы с полным основанием отнести и счетную линейку - «деревянные логарифмы», - если бы этот остроумный прибор не сделался благодаря своему удобству столь же обычным счетным орудием для техников, как десятикосточковые счеты для конторских работников. Привычка угашает чувство изумления перед прибо­ром, работающим по принципу логарифмов и тем не менее не требующим от пользующихся им даже зна­ния того, что такое логарифм.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика