О портале "Математика. ру" arrow 7 действие arrow Соперники логарифмов
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их! [248, с. 13].

 

Соперники логарифмов

Печать E-mail
05.03.2008 г.

Соперники логарифмов

Ранее изобретения логарифмов потребность в уско­рении выкладок породила таблицы иного рода, с по­мощью которых действие умножения заменяется не сложением,   а   вычитанием. Устройство этих таблиц основано на тождестве в верности которого легко убедиться, раскрыв скобки.

 

Image

Имея готовые четверти квадратов, можно находить произведение двух чисел, не производя умножения, а вычитая из четверти квадрата суммы этих чисел четверть квадрата их разности. Те же таблицы облег­чают возвышение в квадрат и извлечение квадратного корня, а в соединении с таблицей обратных чисел упрощают и действие деления. Их преимущество пе­ред таблицами логарифмическими состоит в том, что с помощью их получаются результаты точные, а не приближенные. Зато они уступают логарифмиче­ским в ряде других пунктов, практически гораздо более важных. В то время как таблицы четвертей квадратов позволяют перемножать только два числа, логарифмы дают возможность находить сразу про­изведение любого числа множителей, а кроме того- возвышать в любую степень и извлекать корни с любым показателем (целым или дробным). Вычис­лять, например, сложные проценты с помощью га-блиц четвертей квадратов нельзя.

Тем не менее таблицы четвертей квадратов издава­лись и после того, как появились логарифмические таблицы всевозможных родов. В 1856 г. во Франции вышли таблицы под заглавием:

«Таблица квадратов чисел от 1 до 1000 миллионов, помощью которой находят точное произведение чисел весьма простым приемом, более удобным, чем по­мощью логарифмов. Составил Александр Коссар».

Идея эта возникает у многих, не подозревающих о том, что она уже давно осуществлена. Ко мне раза два обращались изобретатели подобных таблиц как с новинкой и очень удивлялись, узнав, что их изобре­тение имеет более чем трехсотлетнюю давность.

Другим, более молодым соперником логарифмов являются вычислительные таблицы, имеющиеся во многих технических справочниках. Это - сводные таблицы, содержащие следующие графы: квадраты чисел, кубы, квадратные корни, кубические корни, обратные числа, длины окружности и площади  кругов для чисел от 2 до 1000. Для многих технических расчетов таблицы эти очень удобны, однако они не всегда достаточны; логарифмические имеют гораздо более обширную область применения.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика