О портале "Математика. ру" arrow 7 действие arrow Седьмое действие
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны... без аналогии [цит. по: 340, с. 6].

 

Седьмое действие

Печать E-mail
05.03.2008 г.

Седьмое действие

Мы упоминали уже, что пятое действие - возвы­шение в степень - имеет два обратных.  Если

ab=c,

то разыскание а есть одно обратное действие - из­влечение корня; нахождение же b - другое, логарифмирование. Полагаю, что читатель этой книги знаком с основами учения о логарифмах в объеме школь­ного курса. Для него, вероятно, не составит труда сообразить, чему, например, равно такое выражение:

 

Image

 

Нетрудно понять, что если основание логарифмов а возвысить в степень логарифма числа b, то должно получиться это число b,

Для чего были придуманы логарифмы? Конечно, для ускорения и упрощения вычислений. Изобрета­тель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорит о своих побуждениях:

«Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения мате­матики. В самом деле, логарифмы чрезвычайно облегчают и ускоряют вычисления, не говоря уже о том, что они дают возможность производить такие операции, выполнение которых без их помощи очень затрудни­тельно  (извлечение корня любой степени).

Не без основания писал Лаплас, что «изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких меся­цев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов». Великий математик говорит об астроно­мах, так как им приходится делать особенно слож­ные и утомительные вычисления. Но слова его с пол­ным правом могут быть отнесены ко всем вообще, кому приходится иметь дело с числовыми выклад­ками.

Нам, привыкшим к употреблению логарифмов и к доставляемым ими облегчениям выкладок, трудно представить себе то изумление и восхищение, которое вызвали они при своем появлении. Современник Не­пера, Бригг, прославившийся позднее изобретением десятичных логарифмов, писал, получив сочинение Непера: «Своими новыми и удивительными логариф­мами Непер заставил меня усиленно работать и го­ловой и руками. Я надеюсь увидеть его летом, так как никогда не читал книги, которая нравилась бы мне больше и приводила бы в большее изумление». Бригг осуществил свое намерение и направился в Шотландию, чтобы посетить изобретателя логариф­мов. При встрече Бригг сказал:

«Я предпринял это долгое путешествие с един­ственной целью видеть вас и узнать, помощью какого орудия остроумия и искусства были вы приведены к первой мысли о превосходном пособии для астре номии - логарифмах. Впрочем, теперь я больше уди­вляюсь тому, что никто не нашел их раньше, - на­столько кажутся они простыми после того, как о них узнаешь».

 
« Пред.
Яндекс.Метрика