О портале "Математика. ру" arrow Прогрессии arrow Бригада землекопов.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Г. Штейнгауз

Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих,- на невозможности иного изложения [331, с. 221].

 

Бригада землекопов.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Пусть последний член бригады работал х часов, тогда первый работал 11х часов. Далее, если число рывших канаву учеников было 11, то общее число ча­сов работы определится как сумма у членов убываю­щей прогрессии, первый член которой l1x, а послед­ний  X   т.е.

 

 

Image

С другой стороны, известно, что бригаду из у че­ловек, работая в полном составе, выкопала бы канаву 24 часа, т. е. что для выполнения работы необхо­димо 24y рабочих часов. Следовательно,

6.xy=24y.

Число у не может равняться нулю; на этот мно­житель можно поэтому уравнение сократить, после чего получаем:

6х = 24

Итак, член бригады, приступивший к работе последним, работал 4 часа.

Мы ответили на вопрос задачи; но если бы мы полюбопытствовали узнать, сколько рабочих входило в бригаду, то не могли бы этого определить, несмотря на то, что в уравнении число это фигурировало (под буквой у). Для решения этого вопроса в задаче не приведено достаточных данных.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика