РЕШЕНИЕ Пусть от прежней стены сохраняется х метров, а остальные 12 - х метров разбираются, чтобы из полученного материала возвести заново часть стены нового дома (рис. 25). Если стоимость кладки погонного метра стены из нового материала равна а, то ремонт х метров старой стены будет стоить ax/4; воз- ведение участка длиной 12 - х будет стоитьa(12-x)/2; прочей части этой стены а[у-(12-х)], т. е. а(у+х- -12); третьей стены ах, четвертой ау. Вся работа обойдется в  Последнее выражение достигает наименьшей величины тогда же, когда и сумма 7х+8у. Мы знаем, что площадь дома ху равна 112; следовательно, 7x * 8y=56 * 112. При постоянном произведении сумма 7х + 8у достигает наименьшей величины тогда, когда 7х=8у, откуда Подставив это выражение для у в уравнение ху=112, имеем:  А так как длина старой стены 12 м, то подлежит разборке только 0,7 м этой стены.
|