О портале "Математика. ру" arrow Значения arrow Брус наибольшего объема.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

Математика только тогда сможет равномерно развиваться по всем направлениям, когда ни один из видов исследования не будет оставлен в пренебрежении. Пусть каждый математик работает в том направлении, к которому лежит его сердце [139, с. 153].

 

Брус наибольшего объема.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Если стороны прямоугольного сечения х и y, то по теореме Пифагора

x2+y2=d2,

где d - диаметр бревна. Объем бруса наибольший, когда площадь его сечения наибольшая, т. е. когда ху достигает наибольшей величины. Но если ху наи­большее, то наибольшим будет и произведение х2у2. Так как сумма х22 неизменна, то, по доказанному ранее, произведение х2у2 наибольшее, когда

х22 или х=у. Итак, сечение бруса должно быть квадратным.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика