О портале "Математика. ру" arrow Значения arrow Брус наибольшего объема.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Дж. Кристал

Математика есть искусство давать то же имя различным вещам... Если выбрать хороший язык, то можно удивиться, узнав, что доказательства, подготовленные для известного предмета, непосредственно применимы ко многим новым предметам без дальнейших изменений - можно даже удержать названия [цит. по: 167, с. 124].

 

Брус наибольшего объема.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Если стороны прямоугольного сечения х и y, то по теореме Пифагора

x2+y2=d2,

где d - диаметр бревна. Объем бруса наибольший, когда площадь его сечения наибольшая, т. е. когда ху достигает наибольшей величины. Но если ху наи­большее, то наибольшим будет и произведение х2у2. Так как сумма х22 неизменна, то, по доказанному ранее, произведение х2у2 наибольшее, когда

х22 или х=у. Итак, сечение бруса должно быть квадратным.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика