О портале "Математика. ру" arrow Значения arrow Брус наибольшего объема.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Анализ есть изобретение, синтез - исполнение, анализ есть составление плана, а синтез-•-его осуществление [246, с. 136].

 

Брус наибольшего объема.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Если стороны прямоугольного сечения х и y, то по теореме Пифагора

x2+y2=d2,

где d - диаметр бревна. Объем бруса наибольший, когда площадь его сечения наибольшая, т. е. когда ху достигает наибольшей величины. Но если ху наи­большее, то наибольшим будет и произведение х2у2. Так как сумма х22 неизменна, то, по доказанному ранее, произведение х2у2 наибольшее, когда

х22 или х=у. Итак, сечение бруса должно быть квадратным.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика