О портале "Математика. ру" arrow Уравнения 2 степени arrow Какие числа?РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Ф. Клейн

Вряд ли есть предмет, в преподавании которого царила бы такая рутина, как в преподавании математики. Курс элементарной математики вылился в определенные рамки и точно замер раз и навсегда в установившихся пределах. Время от времени по тому или иному поводу одни задачи заменяются другими, исключаются одни параграфы и вводятся другие; но, по существу, на всем материале школьной математики это почти не отражается. Новые учебники алгебры носят отпечаток алгебры Эйлера, как новые учебники геометрии - отпечаток геометрии Лежандра. Можно подумать, что математика - мертвая наука, что в ней ничего не меняется, что в этой области знания нет новых идей, по крайней мере, таких, которые могли, бы сделаться достоянием неспециалистов, предметом общего образования [цит. по: 380, 1975, № 12, с. 9].

 

Какие числа?РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Если   первое   из искомых   чисел х, то   уравнение

имеет вид

 

Image

 

Раскрыв скобки, получаем равенство

 

Image

 

из которого нельзя определить величину х. Это пока­зывает, что составленное нами равенство есть тож­дество; оно справедливо при любом значении входящей в него буквы, а не при некоторых лишь, как в случае уравнения. Значит, всякие три по­следовательных числа обладают требуемым свой­ством. В самом деле, возьмем наугад числа

17,  18,  19. Мы убеждаемся, что

182-17- 19 = 324-323=1,

Необходимость такого соотношения выступает нагляднее, если обозначить через X второе число. Тогда получим равенство т. e. очевидное тождество.

 

 

 
След. »
Яндекс.Метрика