О портале "Математика. ру" arrow Уравнения 2 степени arrow Какие числа?РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Г. Штейнгауз

Легкость математики основана на возможности чисто логического ее построения, трудность, отпугивающая многих,- на невозможности иного изложения [331, с. 221].

 

Какие числа?РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Если   первое   из искомых   чисел х, то   уравнение

имеет вид

 

Image

 

Раскрыв скобки, получаем равенство

 

Image

 

из которого нельзя определить величину х. Это пока­зывает, что составленное нами равенство есть тож­дество; оно справедливо при любом значении входящей в него буквы, а не при некоторых лишь, как в случае уравнения. Значит, всякие три по­следовательных числа обладают требуемым свой­ством. В самом деле, возьмем наугад числа

17,  18,  19. Мы убеждаемся, что

182-17- 19 = 324-323=1,

Необходимость такого соотношения выступает нагляднее, если обозначить через X второе число. Тогда получим равенство т. e. очевидное тождество.

 

 

 
След. »
Яндекс.Метрика