О портале "Математика. ру" arrow Уравнения 2 степени arrow „Трудная задача".РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны... без аналогии [цит. по: 340, с. 6].

 

„Трудная задача".РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Обозначив первое из искомых чисел через х, имеем уравнение

 

Image

 

Удобнее, однако, обозначить через х не первое, а второе из искомых чисел. Тогда уравнение будет иметь более простой Вид

 

Image

 

Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем:

х2-10x-11 = 0, откуда

 

Image

 

Существуют, следовательно, два ряда чисел, обладающих требуемым свойством; ряд Рачинского

10, 11,  12,  13,  14 и ряд

-2, -1, 0, 1, 2.

В самом деле,

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика