О портале "Математика. ру" arrow Уравнения 2 степени arrow „Трудная задача"
Математический портал Математику.ру

Н. И. Лобачевский

Математике должно учить в школе еще и с тою целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточны для обыкновенных потребностей в жизни [цит. по: 305, с. 74].

 

„Трудная задача"

Печать E-mail
05.03.2008 г.

„Трудная задача"

Картина Богданова-Бельского «Трудная задача» из­вестна многим, но мало кто из видевших эту картину, вникал в содержание той «трудной задачи», которая на ней изображена. Состоит она в том, чтобы устным счетом быстро найти результат вычисления:

 

Image

 

 

Задача в самом деле нелегкая. С нею, однако, хо­рошо справлялись ученики того учителя, который с сохранением портретного сходства изображен на кар­тине, именно С. А. Рачинского, профессора естествен­ных наук, покинувшего университетскую кафедру, что­бы сделаться рядовым учителем сельской школы. Та­лантливый педагог культивировал в своей школе устный счет, основанный на виртуозном использова­нии свойств чисел. Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной особенностью: 102+112 + 122 = 132 + 142,

Так как 100+121 + 144=365, то легко рассчитать в уме, что воспроизведенное на картине выражение равно 2.

Алгебра дает нам средство поставить вопрос об этой интересной особенности ряда чисел более ши­роко: единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, сумма квадратов первых трех из которых равна сумме квадратов двух последних?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика