О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow ЗАДАЧА 2
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

ЗАДАЧА 2

Печать E-mail
05.03.2008 г.

ЗАДАЧА    2

Другой      алгебраиче­ский фарс (рис. 15)

2 * 2 = 5

разыгрывается по образцу  предыдущего и   основан на том же трюке. На сцене появляется не внушающее сомнения равенство

16-36 = 25-45. Прибавляются равные числа:

 

Image

 

и делаются следующие преобразования:

 

Image

 

 

Затем с помощью того же незаконного заключения переходят к финалу:

 

Image

 

Эти комические случаи должны предостеречь малоопытного математика от неосмотрительных опера­ций с уравнениями, содержащими неизвестное под знаком корня.

 

 
След. »
Яндекс.Метрика