О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow Решить одним взглядом.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Математика рассматривается как доказательная наука. Однако это только одна из ее сторон. Законченная математика, изложенная в законченной форме, выглядит как чисто доказательная, состоящая только из доказательств. Но математика в процессе создания напоминает любые другие человеческие знания, находящиеся в процессе создания. Вы должны догадаться о математической теореме, прежде чем вы ее докажете; вы должны догадаться об идее доказательства, прежде чем вы его проведете в деталях. Вы должны сопоставлять наблюдения и следовать аналогиям; вы должны пробовать и снова пробовать. Результат творческой работы математика - доказательное рассуждение, доказательство; но доказательство открывается с помощью правдоподобного рассуждения, с помощью догадки. Если обучение математике в какой-то степени отражает то, как создается математика, то в нем должно найтись место для догадки, для правдоподобного умозаключения [247, с. 10].

 

Решить одним взглядом.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Каждый, хорошо освоившийся с алгебраическими символами, сообразит, что

В самом деле, тогда

 

Image

 

и следовательно,

 

Image

 

что и требовалось.

Для кого это «решение одним взглядом» является непосильным, тот может облегчить себе поиски неизвестного следующим образом.

Пусть

Тогда

 

Image

 

и уравнение получает вид

 

Image

 

или, возводя в куб:

 

Image

 

Ясно, что y=3  и, следовательно,

 

Image

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика