О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow Два двузначных числа.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

П. Дирихле, Р. Дедекинд

Первым процессом... в эффективном изучении науки должен быть процесс упрощения и сведения результатов предшествующего исследования к форме, в которой ум может усвоить их. Результаты этого упрощения могут принять форму чисто математических формул или физических гипотез [цит. по: 314, с. 458].

 

Два двузначных числа.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Обозначив цифры искомых чисел через х и у, z и t, составляем уравнение

(10x+y)(10z+t)=(10y+x)(10t+z)

Раскрыв скобки, получаем после упрощений:

xz=yt,

где х, у, z, t - целые числа, меньшие 10. Для разыска­ния решений составляем из 9 цифр все пары с рав­ными произведениями:

 

Image

 

Всех равенств 9. Из каждого можно составить одну или две искомые группы чисел. Например, из равенства  1 * 4 = 2 * 2 составляем  одно решение: 12*42=21*24

Из равенства 1*6=2*3 находим два решения:

12*63=21*36, 13*62=31*26

Таким   образом   разыскиваем   следующие   14   ре­шений:

 

Image

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика