О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow Какой прямоугольник?РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Ж. Виола

В математике, как ни в одной другой науке, все здание построено на немногих основных принципах по законам, обладающим характером принудительной необходимости. Этот исключительный характер построения, выделяющий ее из среды других творений человеческого ума и придающий ей столь прославленную "ясность", делает ее вместе с тем наименее доступной из всех наук. Действительно, человек, желающий глубоко в нее проникнуть, должен сам, собственным трудом, шаг за шагом, пройти весь путь ее развития: совершенно невозможно овладеть хотя бы одним математическим понятием, если не уяснить себе предварительно все предыдущие понятия и все взаимоотношения между ними, которые привели к образованию этого понятия [140, с. 29].

 

Какой прямоугольник?РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Обозначив стороны прямоугольника через х и у, составляем уравнение

откуда 2x+2y=xy,

 

Image

 

Так как х и у должны быть положительными, то по­ложительным   должно   быть   и   число   у-2, т. е. у должно быть больше 2. Заметим

 

Image

теперь, что

Так как х должно быть целым числом, то выра­жение

 

Image

 должно   быть целым числом. Но при у>2 это возможно лишь, если у равно 3, 4 или 6. Соответствующие значения х будут 6, 4, 3.

Итак, искомая фигура есть либо прямоугольник со сторонами 3 и 6, либо квадрат со стороной 4.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика