О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ
Математический портал Математику.ру

 

Рассуждение это... похоже, как две капли воды, на те рассуждения, которые математики называют математическими софизмами и в которых, - строго логичным, на первый взгляд, путем, - доказывается, что дважды два пять, что часть больше целого и т. д. Существуют сборники таких математических софизмов, и учащимся детям они приносят свою пользу [3, т. 8, с. 67].

 

 

ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ

 

 

Покупка свитера

ЗАДАЧА

Вы должны уплатить за купленный в магазине сви­тер 19 руб. У вас одни лишь трехрублевки, у кассира - только пятирублевки. Можете ли вы при наличии та­ких денег расплатиться с кассиром и как именно?

Вопрос задачи сводится к тому, чтобы узнать, сколько должны вы дать кассиру трехрублевок, что­бы, получив сдачу пятирублевками, уплатить 19 руб­лей. Неизвестных в задаче два - число (х) трехруб­левок и число (у) пятирублевок. Но можно составить только одно уравнение:

3x-5y=19.

Хотя одно уравнение с двумя неизвестными имеет бесчисленное множество решений, но отнюдь еще не очевидно, что среди них найдется хоть одно с целыми положительными х и у (вспомним, что это - числа кредитных билетов). Вот почему алгебра разработала метод решения подобных «неопределенных» уравне­ний. Заслуга введения их в алгебру принадлежит пер­вому европейскому представителю этой науки, знаме­нитому математику древности Диофанту, отчего такие уравнения часто называют «диофантовыми»

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика