О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ
Математический портал Математику.ру

Н. К. Крупская

... Продумывая курс математики, надо отдать себе отчет в том, как на каждом этапе надо перекидывать мост между теорией и практикой, насколько и чем важна математика для разрешения жизненных проблем. Это увязывание теории с практикой особо важно, чтобы ощутить увлекающую своеобразную поэзию математики, это особо будит инициативу мысли [156, с. 542].

 

ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ

Печать E-mail
05.03.2008 г.

ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ

 

 

Покупка свитера

ЗАДАЧА

Вы должны уплатить за купленный в магазине сви­тер 19 руб. У вас одни лишь трехрублевки, у кассира - только пятирублевки. Можете ли вы при наличии та­ких денег расплатиться с кассиром и как именно?

Вопрос задачи сводится к тому, чтобы узнать, сколько должны вы дать кассиру трехрублевок, что­бы, получив сдачу пятирублевками, уплатить 19 руб­лей. Неизвестных в задаче два - число (х) трехруб­левок и число (у) пятирублевок. Но можно составить только одно уравнение:

3x-5y=19.

Хотя одно уравнение с двумя неизвестными имеет бесчисленное множество решений, но отнюдь еще не очевидно, что среди них найдется хоть одно с целыми положительными х и у (вспомним, что это - числа кредитных билетов). Вот почему алгебра разработала метод решения подобных «неопределенных» уравне­ний. Заслуга введения их в алгебру принадлежит пер­вому европейскому представителю этой науки, знаме­нитому математику древности Диофанту, отчего такие уравнения часто называют «диофантовыми»

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика