О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow Цифры 1, 5 и 6.
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Существенным ингридиентом процесса решения всякой задачи является желание, стремление, решимость ее решить. Задача, которой вы предполагаете заняться, которую вы достаточно хорошо поняли, - это еще не совсем ваша задача. Она становится по-настоящему вашей, действительно овладевает вами, когда вы твердо решили заняться ею как следует и стремитесь решить ее.

Задача может увлечь вас больше или меньше, ваше желание решить ее может быть более или менее сильным. Но я утверждаю, что пока оно не станет очень сильным, ваши шансы решить по-настоящему трудную задачу будут ничтожны [248, с. 245].

 

Цифры 1, 5 и 6.

Печать E-mail
05.03.2008 г.

Цифры 1, 5 и 6.   

Вероятно, все заметили, что от перемножения ряда чисел, оканчивающихся единицей или пятеркой, по­лучается число, оканчивающееся той же цифрой. Ме­нее известно, что сказанное относится и к числу 6. Поэтому,    между    прочим,    всякая   степень   числа, оканчивающегося шестеркой, также оканчивается ше­стеркой.

Например, 462=2116;   463=97336.

Эту любопытную особенность цифр 1, 5 и 6 можно обосновать алгебраическим путем. Рассмотрим ее для 6.

Числа, оканчивающиеся шестеркой, изображают­ся так:

 

Image

 

где а и b - целые числа.

Произведение двух таких чисел равно

 

Image

 

Как видим, произведение составляется из некоторого числа десятков и из цифры 6, которая, разу» имеется, должна оказаться на конце.

Тот же прием доказательства можно приложить к 1 и к 5.

Сказанное дает нам право утверждать, что, напри« мер,

Image

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика