О портале "Математика. ру" arrow В помощь арифметике arrow Цифры 1, 5 и 6.
Математический портал Математику.ру

Ж. Виола

В математике, как ни в одной другой науке, все здание построено на немногих основных принципах по законам, обладающим характером принудительной необходимости. Этот исключительный характер построения, выделяющий ее из среды других творений человеческого ума и придающий ей столь прославленную "ясность", делает ее вместе с тем наименее доступной из всех наук. Действительно, человек, желающий глубоко в нее проникнуть, должен сам, собственным трудом, шаг за шагом, пройти весь путь ее развития: совершенно невозможно овладеть хотя бы одним математическим понятием, если не уяснить себе предварительно все предыдущие понятия и все взаимоотношения между ними, которые привели к образованию этого понятия [140, с. 29].

 

Цифры 1, 5 и 6.

Печать E-mail
05.03.2008 г.

Цифры 1, 5 и 6.   

Вероятно, все заметили, что от перемножения ряда чисел, оканчивающихся единицей или пятеркой, по­лучается число, оканчивающееся той же цифрой. Ме­нее известно, что сказанное относится и к числу 6. Поэтому,    между    прочим,    всякая   степень   числа, оканчивающегося шестеркой, также оканчивается ше­стеркой.

Например, 462=2116;   463=97336.

Эту любопытную особенность цифр 1, 5 и 6 можно обосновать алгебраическим путем. Рассмотрим ее для 6.

Числа, оканчивающиеся шестеркой, изображают­ся так:

 

Image

 

где а и b - целые числа.

Произведение двух таких чисел равно

 

Image

 

Как видим, произведение составляется из некоторого числа десятков и из цифры 6, которая, разу» имеется, должна оказаться на конце.

Тот же прием доказательства можно приложить к 1 и к 5.

Сказанное дает нам право утверждать, что, напри« мер,

Image

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика