О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Две жестянки кофе.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

М. Ф. Кравчук

[Математические] съезды, где усилиями сотен человек, десятков научных организаций дается в сжатой форме показ новейших достижений, самые яркие образцы методики научного творчества, взаимовлияния идей, направлений, школ, являются неоценимой школой для молодого ученого: здесь он черпает себе темы, методы, вырабатывает свои методологические и философский принципы, здесь он критически взвешивает свои силы и последствия своей работы, получает зарядку для дальнейшего труда [55, с. 60-61].

 

Две жестянки кофе.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

 

Image

 

Обозначим вес содержимого большей жестянки че­рез х, меньшей - через у. Вес самих жестянок обо­значим соответственно через z и t. Имеем уравнения

 

 

 

1) Пропорцией этой позволительно пользоваться лишь в том случае, когда стенки жестянок не слишком толсты (так как на­ружная и внутренняя поверхности жестянок, строго говоря, не подобны и, кроме того, высота внутренней полости банки, строго говоря, отличается от высоты самой банки).

 

                                               ***

 

Так как веса содержимого полных жестянок отно­сятся, как их объемы, т. е. как кубы их высот 1), то

 

 

Image

 

Веса же пустых жестянок относятся, как их пол­ные поверхности, т. е. как квадраты их высот. Поэтому

 

Image

 

Подставив значения х и z в первое уравнение, по­лучаем систему

 

Image

 

Решив ее, узнаем:

 

Image

 

И следовательно,

x=1,92,    z = 0,08.

Вес кофе без упаковки: в большей жестянке 1,92 кг, в меньшей - 0,94 кг.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика