04.03.2008 г. |
РЕШЕНИЕ Обозначим через х время (в часах), нужное пароходу для того, чтобы пройти расстояние от A до B в стоячей воде (т. е. при движении с собственной скоростью), а через у - время движения плотов. Тогда за час пароход проходит - расстояния АВ, а плоты (течение) - этого расстояния. Поэтому вниз по реке пароход проходит за час 1/x + 1/y расстояния АВ, а вверх (против течения) 1/x - 1/y. Мы же знаем из условия задачи, что вниз по реке пароход проходит за час 1/5 расстояниям вверх 1/7. Получаем систему  Заметим, что для решения этой системы не следует освобождаться от знаменателей: нужно просто вычесть из первого уравнения второе. В результате мы получим:  откуда y=35. Плоты идут из A в В 35 часов.
|