О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Пароход и плоты.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

 

Если, например, у нас математические аксиомы представляются каждому восьмилетнему ребенку чем-то само собой разумеющимся, не нуждающимся ни в каком опытном доказательстве, то это является лишь результатом "накопленной наследственности" [2, т. 20, с. 582].

 

 

Пароход и плоты.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Обозначим через х время (в часах), нужное паро­ходу для того, чтобы пройти расстояние от A до B в стоячей воде (т. е. при движении с собственной скоростью), а через у - время движения плотов. Тог­да за час пароход проходит - расстояния АВ, а пло­ты  (течение)   - этого расстояния. Поэтому вниз по

реке пароход проходит за час 1/x + 1/y расстояния АВ,

а вверх (против течения) 1/x - 1/y. Мы же знаем из условия задачи, что вниз по реке пароход проходит за час 1/5 расстояниям вверх 1/7.   Получаем систему

 

Image

 

Заметим, что для решения этой системы не следует освобождаться от знаменателей: нужно просто вы­честь из первого уравнения второе. В результате мы

получим:

 

Image

 

откуда y=35. Плоты идут из A в В 35 часов.

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика