О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Мнимая нелепость.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

А. Лебег

Если хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока к тому есть возможность [127, с. 149].

 

Мнимая нелепость.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Вы догадались, вероятно, что числа, входящие в задачу, написаны не по десятичной системе, - иначе вопрос «чему равно 84» был бы нелепым. Пусть осно­вание неизвестной системы счисления есть х. Число «84» означает тогда 8 единиц второго разряда и 4 еди­ницы первого, т. е.

«84»=8x:+4.

Число «54» означает 5х+4.

Имеем уравнение 8*8=5x:+4, т. е. в десятичной системе 64=5х+4, откуда х=12.

Числа написаны по двенадцатеричной системе, и «84»=8*12+ 4=100. Значит, если 8*8 = «54», то «84» = 100.

Подобным же образом решается и другая задача в атом роде:

Чему равно 100, когда 5*6=33?

Ответ: 81 (девятеричная система счисления).

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика