О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Совпадение часовых стрелок.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Л. Витгенштейн

Математика представляет собой одну из наиболее разветвленных наук, настолько разветвленных, что когда кто-нибудь делает математический доклад, то очень небольшое число присутствующих может слодить за ним компетентно. Это таит в себе опасность общего разброда, опасность отрыва от питающих корней, опасность заблуждений в дебрях леса, откуда не выбраться и где напрасно расточаются силы и гибнут таланты. Успех в том, чтобы рядом со специальными работами была и работа синтетическая, чтобы основа математики - методология - была в центре нашего внимания, чтобы каждый отдельный математик, удаляясь в лес специальных изысканий, видел спасательные огни [цит. по: 124, т. 3, с. 93-94].

 

Совпадение часовых стрелок.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Мы можем воспользоваться уравнениями, выве­денными при решении предыдущей задачи: ведь если часовая и минутная стрелки совместились, то их мо­жно обменять местами - от этого ничего не изме­нится. При этом обе стрелки прошли одинаковое число делений от цифры 12, т. е. x=у. Таким обра­зом,   из   рассуждений,   относящихся   к   предыдущей задаче, мы выводим уравнение

 

Image

 

где т - целое число от 0 до 11. Из этого уравнения находим:

Image

 

Из двенадцати возможных значений для т (от нуля до 11) мы получаем не 12, а только 11 различных по­ложений стрелок, так как при m=11 мы находим x = 60, т. е. обе стрелки прошли 60 делений и нахо­дятся на цифре 12; это же получается при m=0.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика