О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Совпадение часовых стрелок.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

К.. Д. Ушинский

Не считайте, что математика суха, трудна для ума и неприятна для трезвого рассудка. Наоборот, она только проясняет трезвый рассудок [365, с 41].

 

Совпадение часовых стрелок.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Мы можем воспользоваться уравнениями, выве­денными при решении предыдущей задачи: ведь если часовая и минутная стрелки совместились, то их мо­жно обменять местами - от этого ничего не изме­нится. При этом обе стрелки прошли одинаковое число делений от цифры 12, т. е. x=у. Таким обра­зом,   из   рассуждений,   относящихся   к   предыдущей задаче, мы выводим уравнение

 

Image

 

где т - целое число от 0 до 11. Из этого уравнения находим:

Image

 

Из двенадцати возможных значений для т (от нуля до 11) мы получаем не 12, а только 11 различных по­ложений стрелок, так как при m=11 мы находим x = 60, т. е. обе стрелки прошли 60 делений и нахо­дятся на цифре 12; это же получается при m=0.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика