О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Задача Ньютона.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

Ж. Таннери

Своеобразие математического, исследования и знания базируется, по существу, на трех особенностях: во-первых, на осторожном отношении к старым истинам и открытиям в математике; во-вторых, на поступательных методах их развития в математике, состоящих из непрерывного получения новых знаний на основе старых; в-третьих, на их самодовлеющем характере и вследствие этого абсолютной независимости [365, с. 32].

 

Задача Ньютона.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Введем вспомогательное неизвестное у, означаю­щее, какая доля первоначального запаса травы при­растает на 1 га в течение недели. На первом лугу в

течение недели прирастает травы

 

Image

 а в течение

4 недель

 

Image

того запаса, который первоначально имелся на 1 га. Это равносильно тому, как если бы первоначальная площадь луга увеличилась и сделалась равной

 

Image

 

гектаров. Другими словами, быки съели столько травы, сколько  покрывает  луг  площадью в

 

Image

 гектаров. В одну неделю 12 быков поели четвертую часть этого количества, а 1 бык в неделю 1/48 часть, т. е. запас, имеющийся на площади

 

Image

 

гектаров.

Подобным же образом находим площадь луга, кормящего одного быка в течение недели, из данных

 для  второго луга:

недельный прирост на 1 га= у, 9-недельный прирост на 1 га= 9у, 9-недельный прирост на 10 га=90у.

Площадь участка, содержащего запас травы для прокормления 21 быка в течение 9 недель, равна

 

Image

 

Площадь, достаточная для прокормления 1 быка в течение недели, -

 

 

Image

 

гектаров. Обе нормы прокормления должны быть оди­наковы: 047_03

Image

 

Решив это уравнение, находим

 

Image

 

Определим теперь площадь луга, наличный запас травы которого достаточен для прокормления одного быка в течение недели:

 

Image

 

гектаров.   Наконец, приступаем   к   вопросу   задачи. Обозначив искомое число быков через х, имеем:

 

 

откуда x=36. Третий луг может прокормить в тече­ние 18 недель 36 быков.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика