О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Коровы на лугу.РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

В. Джеймс

Способность представлять отношения - одно из самых необходимых условий любого точного мышления. Нельзя назвать ни одного объекта, при исследовании которого это качество не было бы остро необходимым; но нигде его невозможно достичь с таким совершенством, как при изучении математики [365, с. 31].

 

Коровы на лугу.РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Введем и здесь вспомогательное неизвестное, ко­торое будет обозначать суточный прирост травы в до­лях ее запаса на лугу. В одни сутки прирастает у,

в 24 дня -24у; если общий запас принять за 1, то в течение 24 дней коровы съедают

1+24y

В сутки все стадо (из 70 коров) съедает

1+24y/4

а одна корова съедает

1+24y/24*70

Подобным же образом из того, что 30 коров поели бы траву того же луга в 60 суток, выводим, что одна корова съедает в сутки

1+60y/30*60

Но количество травы, съедаемое коровой в сутки, для обоих стад одинаково. Поэтому

1+24y/24*70=1+60y/30*60

-откуда

y=1/480

Найдя у (величину прироста), легко уже опреде­лить, какую долю первоначального запаса травы съедает одна корова в сутки:

 

Image

Наконец, составляем уравнение для окончатель­ного решения задачи: если искомое число коров х, то

 

Image

откуда x=20.

20 коров поели бы всю траву в 96 дней.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика