О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Коровы на лугу
Математический портал Математику.ру

К.. Д. Ушинский

Не считайте, что математика суха, трудна для ума и неприятна для трезвого рассудка. Наоборот, она только проясняет трезвый рассудок [365, с 41].

 

Коровы на лугу

Печать E-mail
04.03.2008 г.

Коровы на лугу

ЗАДАЧА

«При изучении наук задачи полезнее правил»,- писал Ньютон в своей «Всеобщей арифметике» и со­провождал теоретические указания рядом примеров.

 

В числе этих упражнений находим задачу о быках, пасущихся на лугу, - родоначальницу особого типа своеобразных задач наподобие следующей.

«Трава на всем лугу растет одинаково густо и бы­стро. Известно, что 70 коров поели бы ее в 24 дня, а 30 коров - в 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву луга в 96 дней?».

Задача эта послужила сюжетом для юмористиче­ского рассказа, напоминающего чеховский «Репети­тор». Двое взрослых, род­ственники школьника, ко­торому эту задачу зада­ли для решения, без­успешно трудятся над нею и недоумевают:

 

Image

-    Выходит        что-то странное, - говорит один из   решающих: - если   в 24 дня 70 коров поедают
всю траву луга, то сколь­ко    коров    съедят   ее   в , 96   дней? Конечно, 1/4  от

70, т. е. 17,5 коров... Пер­вая нелепость! А вот вто­рая: 30 коров поедают траву в 60 дней; сколько ко­ров   съедят   ее   в   96   дней?   Получается   еще хуже:

18 и 3/4 коровы. Кроме того: если 70 коров поедают траву в 24 дня, то 30 коров употребляют на это 56 дней, а вовсе не 60, как утверждает задача.

-    А приняли вы в расчет, что трава все время
растет? - спрашивает другой.

Замечание резонное: трава непрерывно растет, и если этого не учитывать, то не только нельзя решить задачи, но и само условие ее будет казаться противо­речивым.

Как же решается задача?

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика