Коровы на лугу ЗАДАЧА «При изучении наук задачи полезнее правил»,- писал Ньютон в своей «Всеобщей арифметике» и сопровождал теоретические указания рядом примеров. В числе этих упражнений находим задачу о быках, пасущихся на лугу, - родоначальницу особого типа своеобразных задач наподобие следующей. «Трава на всем лугу растет одинаково густо и быстро. Известно, что 70 коров поели бы ее в 24 дня, а 30 коров - в 60 дней. Сколько коров поели бы всю траву луга в 96 дней?». Задача эта послужила сюжетом для юмористического рассказа, напоминающего чеховский «Репетитор». Двое взрослых, родственники школьника, которому эту задачу задали для решения, безуспешно трудятся над нею и недоумевают:  - Выходит что-то странное, - говорит один из решающих: - если в 24 дня 70 коров поедают всю траву луга, то сколько коров съедят ее в , 96 дней? Конечно, 1/4 от 70, т. е. 17,5 коров... Первая нелепость! А вот вторая: 30 коров поедают траву в 60 дней; сколько коров съедят ее в 96 дней? Получается еще хуже: 18 и 3/4 коровы. Кроме того: если 70 коров поедают траву в 24 дня, то 30 коров употребляют на это 56 дней, а вовсе не 60, как утверждает задача. - А приняли вы в расчет, что трава все время растет? - спрашивает другой. Замечание резонное: трава непрерывно растет, и если этого не учитывать, то не только нельзя решить задачи, но и само условие ее будет казаться противоречивым. Как же решается задача?
|