О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Четверо братьев
Математический портал Математику.ру

Д. Пойа

Серьезный человек, изучающий математику, намеревающийся сделать математику делом своей жизни, должен учиться доказательным рассуждениям, это его профессия и отличительный признак его науки. Однако для действительного успеха он должен учиться и правдоподобным рассуждениям; это тот тип рассуждений, от которого будет зависеть его творческая работа [247, с. 11].

 

Четверо братьев

Печать E-mail
04.03.2008 г.

Четверо братьев

ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ


 

Image

У четырех братьев 45 рублей. Если деньги первого увеличить на 2 рубля, деньги второго уменьшить на 2 рубля, деньги третьего увеличить вдвое, а деньги четвертого уменьшить вдвое, то у всех окажется поровну. Сколько было у каждого?

Расчленяем  последнее уравнение на  три  отдель­ных:

 

Image

 

откуда


Image

 

Подставив  эти значения  в  первое уравнение,  полу­чаем:

 

Image

 

откуда x=8. Далее находим: y=12, z=5, t=20. Итак, у братьев было:

8 руб., 12 руб., 5 руб., 20 руб.

 

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика