О портале "Математика. ру" arrow Язык алгебры arrow Искусство составлять уравнения
Математический портал Математику.ру

О. Де Морган

Сначала математика носила такой характер, что в алгебраических выкладках не было большой нужды, очень простые теоремы едва ли стоили того, чтобы переводить их на язык анализа. Этот более короткий язык стал необходим только после Эйлера в связи с теми новыми возможностями, которые открыл для науки этот великий математик. Начиная с Эйлера вычисления становятся все более и более необходимыми и вместе с тем все более трудными, по мере того как их начинают применять ко все более и более возвышенным разделам науки. В начале нашего века алгоритмы достигли такой степени сложности, что, если бы современные математики не придавали своим исследованиям ту стройность, при которой можно быстро, с одного взгляда охватить значительное число операций, всякое движение вперед стало бы невозможным [цит. по: 88, с. 144-145].

 

Искусство составлять уравнения

Печать E-mail
04.03.2008 г.

Искусство составлять уравнения

Язык алгебры - уравнения. «Чтобы решить во­прос, относящийся к числам или к отвлеченным отно­шениям величин, нужно лишь перевести задачу с род­ного языка на язык алгебраический», - писал вели­кий Ньютон в своем учебнике алгебры, озаглавленном «Всеобщая арифметика». Как именно выполняется такой перевод, с родного языка на алгебраический, Ньютон показал на примерах. Вот один из них:

 

Image

 

Чтобы определить первоначальный капитал купца, остается только решить последнее уравнение.

Решение уравнений - зачастую дело нетрудное; составление уравнений по данным задачи затрудняет больше. Вы видел» сейчас, что искусство составлять уравнения действительно сводится к умению перево­дить «с родного языка на алгебраический». Но язык алгебры весьма немногословен; поэтому перевести на него удается без труда далеко не каждый оборот родной речи. Переводы попадаются различные по трудности, как убедится читатель из ряда приведен­ных далее примеров на составление уравнений пер­вой степени.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика