О портале "Математика. ру" arrow 5 действие arrow В миллионы раз быстрее
Математический портал Математику.ру

 

Человеческое тело не может быть вычерчено с помощью линейки и циркуля, но должно быть нарисовано от точки к точке [цит. по: 115, с. 81].

 

 

В миллионы раз быстрее

Печать E-mail
04.03.2008 г.

В миллионы раз быстрее

Электрический прибор, называемый триггером, содержит две электронные лампы 1) (т. е. примерно такие лампы, которые применяются в радиоприемни­ках). Ток в триггере может идти только через одну лампу: либо через «левую», либо через «правую». Триггер имеет два контакта, к которым может быть извне подведен кратковременный электрический сиг-нал (импульс), и два контакта, через которые с триггера поступает ответный импульс. В момент при­хода извне электрического импульса триггер переклю­чается: лампа, через которую шел ток, выключается, а ток начинает идти уже через другую лампу. Ответ­ный импульс подается триггером в тот момент, когда выключается правая лампа и включается левая.

Проследим, как будет работать триггер, если к не­му подвести один за другим несколько электрических импульсов. Будем характеризовать состояние триггера по его правой лампе: если ток через правую лампу не идет, то скажем, что триггер находится в «по­ложении 0», а если ток через правую лампу идет,- то в «положении 1».

 
 
 

1) Существо дела не меняется, если вместо электронных ламп используются транзисторы или так называемые твердые (пленоч­ные) схемы.

 

Image

 

Пусть первоначально триггер находился в поло­жении 0, т. е. ток шел через левую лампу (рис. 1). После первого импульса ток будет идти через пра­вую лампу, т. е. триггер переключится в положение 1. При этом ответного импульса с триггера не поступит, так как ответный сигнал подается в момент выклю­чения правой (а не левой) лампы.

После второго импульса ток будет идти уже через левую лампу, т. е. триггер снова попадет в положение 0. Однако при этом триггер подаст ответный сиг­нал   (импульс).

В результате (после двух импульсов) триггер снова придет к начальному состоянию. Поэтому после третьего импульса триггер (как и после первого) по­падет в положение 1, а после четвертого (как и после второго) - в положение 0 с одновременной подачей ответного сигнала и т. д. После каждых двух импуль­сов состояния триггера повторяются.

Представим себе теперь, что имеются несколько триггеров и что импульсы извне подводятся к первому триггеру, ответные импульсы первого триггера подво­дятся ко второму, ответные импульсы второго - к третьему   и   т. д.   (на рис. 2 триггеры расположены

 

Image

один за другим справа налево). Проследим, как бу­дет работать такая цепочка триггеров.

Пусть сначала все триггеры находились в поло­жениях 0. Например, для цепочки, состоящей из пяти триггеров, мы имели комбинацию 00000. После первого импульса первый триггер (самый правый) попа­дет в положение 1, а так как ответного импульса при этом не будет, то все остальные триггеры останутся в положениях 0, т. е. цепочка будет характеризоваться комбинацией 00001. После второго импульса пер­вый триггер выключится (попадает в положение 0), но подаст при этом ответный импульс, благодаря чему включится второй триггер. Остальные триггеры оста­нутся в положениях 0, т. е. получится комбинация 00010. После третьего импульса включится первый триггер, а остальные не изменят своих положений. Мы будем иметь комбинацию 00011. После четвертого импульса выключится первый триггер, подав ответ­ный сигнал; от этого ответного импульса выключится второй триггер и также даст ответный импульс; на­конец, от этого последнего импульса включится третий триггер. В результате мы получим комбинацию
00100.      

Аналогичные  рассуждения  можно  продолжать и далее. Посмотрим, что при этом получается:

 

Image

Мы видим, что цепочка триггеров «считает» подан­ные извне сигналы и своеобразным способом «запи­сывает» число этих сигналов. Нетрудно видеть, что «запись» числа поданных импульсов происходит не в привычной для нас десятичной системе, а в двоич­ной   системе счисления.

Всякое число в двоичной системе счисления запи­сывается нулями и единицами. Единица следующего разряда не в десять раз (как в обычной десятичной записи), а только в два раза больше единицы преды­дущего разряда. Единица, стоящая в двоичной записи на последнем (самом правом) месте, есть обычная единица. Единица следующего разряда (на втором месте справа) означает двойку, следующая единица означает четверку, затем восьмерку и т. д.

Например, число 19=16 + 2+1 запишется в двоич­ной системе в виде 10011.

Итак, цепочка триггеров «подсчитывает» число по­данных сигналов и «записывает» его по двоичной си­стеме счисления. Отметим, что переключение триг­гера, т. е. регистрация одного приходящего импульса, продолжается всего... стомиллионные доли секунды! Современные триггерные счетчики могут «подсчитывать» десятки миллионов импульсов в се­кунду. Это в миллионы раз быстрее, чем счет, кото­рый может проводить человек без всяких приборов: глаз человека может отчетливо различать сигналы, следующие друг за другом не чаще, чем через 0,1 сек.

Если составить цепочку из двадцати триггеров, т. е. записывать число поданных сигналов не более чем двадцатью цифрами двоичного разложения, то можно «считать» до 220-1; это число больше милли­она. Если же составить цепочку из 64 триггеров, то можно записать с их помощью знаменитое «шахмат­ное число».

Возможность подсчитывать миллионы сигналов в секунду очень важна для экспериментальных работ, относящихся к ядерной физике. Например, можно подсчитывать число частиц того или иного вида, вы* летающих при атомном распаде.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика