О портале "Математика. ру" arrow 5 действие arrow РЕШЕНИЕ
Математический портал Математику.ру

М. В. Ломоносов

Утверждая, что геометрический метод применим не ко всему, ошибаются, - но правы, когда говорят, что его не следует применять ко всему. Всякий предмет должен быть трактуем по-своему. Геометрический метод слишком сух, чтобы применять его к обучению манерам, и наш язык слишком несовершенен, чтобы целиком ему следовать... Но если приходится порою отказываться от применения его, то все же следует помнить о нем; это своего рода компас для ума и узда для воображения [98, с. 297-298].

 

РЕШЕНИЕ

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Задача сводится к тому, чтобы определить, сколь­ко раз нужно удваивать 1 куб. м, чтобы получить объем в 1027 куб. м. Делаем преобразования:

1027= (103)9 = (210)9=290,

так как 210=1000.

Значит, сороковое поколение должно претерпеть еще 90 делений, чтобы вырасти до объема Солнца.

') См. мою книгу «Живая математика», гл, VII.

Общее число поколений, считая от первого, равно 40+90=130. Легко сосчитать, что это произойдет на 147-е сутки.

Заметим, что фактически одним микробиологом (Метальниковым) наблюдалось 8061 деление параме­ции. Предоставляю читателю самому рассчитать, ка­кой колоссальный объем заняло бы последнее поколе­ние, если бы ни одна инфузория из этого количества не погибла...

Вопрос, рассмотренный в этой задаче, можно пред­ложить, так сказать, в обратном виде:

Вообразим, что наше Солнце разделилось попо­лам, половина также разделилась пополам и т. д. Сколько понадобится таких делений, чтобы получи­лись частицы величиной с инфузорию?

Хотя ответ уже известен читателям-130, он все же поражает своею несоразмерной скромностью.

Мне предложили ту же задачу в такой форме:

Листок бумаги разрывают пополам, одну из полу­ченных половин снова делят пополам и т. д. Сколько понадобится делений, чтобы получить частицы атом­ных размеров?

Допустим, что бумажный лист весит 1 г, и примем

для веса атома величину порядка -^^ г. Так как в по­следнем выражении можно заменить 1024 прибли­женно равным ему выражением 280, то ясно, что делений пополам потребуется всего 80, а вовсе не миллионы, как приходится иногда слышать в ответ на вопрос этой  задачи.

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика