О портале "Математика. ру" arrow 5 действие arrow Суеверный велосипедист. Решение
Математический портал Математику.ру

А. Лебег

Если хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока к тому есть возможность [127, с. 149].

 

Суеверный велосипедист. Решение

Печать E-mail
04.03.2008 г.

РЕШЕНИЕ

Всего имелось 999 999 номеров: от 000 001, 000002 и т. д. до 999 999. Подсчитаем, сколько существует «счастливых» номеров. На первом месте может стоять любая из девяти «счастливых» цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9. На втором - также любая из этих девяти цифр. Поэтому существует 9*9=92 «счастливых» двухзначных комбинаций. К каждой из этих комби­наций можно приписать (на третьем месте) любую из девяти цифр, так что «счастливых» трехзначных ком­бинаций возможно 92*9=93.

Таким же образом определяем, что число шести­значных «счастливых» комбинаций равно 96. Следует, однако, учесть, что в это число входит комбинация 000 000, которая непригодна в качестве велосипедного номера. Таким образом, число «счастливых» велоси­педных номеров равно 96-1=531 440, что составляет немногим более 53% всех номеров, а не 90%, как предполагал велосипедист.

Предоставляем читателю самостоятельно убедиться в том, что среди семизначных номеров имеется больше «несчастливых» номеров, чем «счастливых».

 
« Пред.   След. »
Яндекс.Метрика